O gráfico de uma função linear, f, tem coeficiente angular m=2. Se(-1,3) e(c,-2) pertencem ambos ao gráfico de f, encontre o número c.

Passo 1

O enunciado diz que temos uma função linear f com coeficiente angular m = 2 e que os pontos (–1, 3) e (c, –2) pertencem ao gráfico de f. Queremos encontrar o valor de c. Para isso, vamos usar a forma geral de uma reta f(x) = m x + b e o fato de que cada ponto satisfaz essa equação.

Passo 2

Como (-1, 3) está no gráfico e m = 2, substituímos na forma f(x) = 2x + b: 3 = 2·(–1) + b. Isso dá b = 3 + 2 = 5, logo a equação da reta é
f(x) = 2x + 5

Passo 3

Para achar c, usamos f© = –2 na fórmula da reta: 2c + 5 = –2. Assim: 2c = –7, de onde c = –7/2.

Passo 4

Portanto, o valor de c que faz (c, –2) pertencer ao gráfico é –7/2.

Resposta

c = -\tfrac{7}{2}

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