Nos problemas a seguir, determine o ponto de intersecção das duas retas, se existir, e desenhe os gráficos em cada situação.
e
Passo 1
No enunciado temos que determinar o ponto de intersecção das retas
e
e desenhar seus gráficos. Vamos usar sistema de equações lineares e forma reduzida
.
Passo 2
Escrevendo as retas em forma padrão temos
e
Subtraindo a segunda equação da primeira, obtemos
ou seja
Substituindo
em
dá
.
Passo 3
Concluímos que o ponto de intersecção é
.
Passo 4
Para o esboço dos gráficos, reescrevemos cada reta como função de
:
e
Ambas cortam o eixo
em
. A primeira corta o eixo
em
e a segunda em
. Com esses pontos e os declives
e
fazemos o esboço das retas no plano.
Passo 5
No gráfico, as duas retas se encontram exatamente em
, uma com declive mais acentuado conforme identificado.
Resposta
O ponto de intersecção é
.