Uma grande aquário tem 10,00 metros de comprímento, 4,00 de altura e 6,00 largura. Naturalmente que a parte de cima é aberta. Determine a força da pressão manométrica da água:
a) (1,4 ponto) no fundo do aquário;
a) (1,4 ponto) no fundo do aquário;
Passo 1
O enunciado dá um aquário aberto com as dimensões:
- comprimento
, - altura (profundidade da água)
, - largura
.
A pergunta (item a) é: determinar a força da pressão manométrica da água no fundo do aquário. Ou seja, calcular a força resultante exercida pela pressão da água (pressão relativa à atmosfera) atuando sobre a área do fundo.
Passo 2
Conceito e fórmulas importantes (explicadinho): a pressão hidrostática absoluta a uma profundidade
é dada por
onde:
-
é a massa específica (densidade) do fluido, em ; -
é a aceleração da gravidade, em ; -
é a profundidade medida a partir da superfície livre, em ; -
é a pressão atmosférica.
A pressão manométrica (ou gauge) é a pressão relativa à atmosfera, ou seja
A força resultante
exercida sobre uma superfície plana horizontal (o fundo) é simplesmente a pressão manométrica multiplicada pela área
do fundo:
Aqui
é a área do fundo:
.
Passo 3
Escolhendo os valores numéricos padrão:
- densidade da água:
(água doce), - gravidade:
, - profundidade:
, - área do fundo: calcular
.
Calcule
:
Passo 4
Calcular a pressão manométrica no fundo:
Fazendo as contas passo a passo:
Portanto
(ou
).
Passo 5
Agora a força sobre o fundo:
Multiplicando passo a passo:
Logo
Passo 6
Interpretação final rápida e incentivo: esse
é a força total que a coluna de água aplica perpendicularmente sobre todo o fundo; dá um valor grande porque a área é grande e a profundidade também. Você mandou bem vindo até aqui — esse tipo de conta cai direto em prova: lembrar da fórmula
e multiplicar com cuidado.