Uma grande cavidade com um orifício muito pequeno mantida a uma temperatura T constitui uma boa aproximação de um corpo negro ideal. A radiação só pode entrar ou sair da cavidade através do orifício. A cavidade é um absorvedor perfeito, uma vez que a radiação que incide sobre o orifício fica presa no interior da cavidade. Uma cavidade desse tipo está a
e possui um orifício com área igual a
. Qual é o tempo necessário para que essa cavidade irradie 100 J de energia através do orifício.
Passo 1
O enunciado descreve uma cavidade com um orifício de área
que se comporta como um corpo negro ideal à temperatura
. Queremos saber em quanto tempo ela irradia uma energia
através do orifício. O princípio usado é a lei de Stefan–Boltzmann, que diz que a potência radiada por uma superfície negra é
onde
é a constante de Stefan–Boltzmann.
Passo 2
Primeiro convertemos as unidades e calculamos
em kelvin:
e a área do orifício em metros quadrados:
Passo 3
Substituímos na expressão da potência:
com
. Logo
Passo 4
Calculando
e então
Passo 5
Finalmente, o tempo necessário para irradiação de
é
que em horas equivale a cerca de
horas.
Resposta
O tempo necessário é aproximadamente
(ou cerca de
horas).