Um grande pedaço de papel, macio e seco, e uma pequena régua de plástico estão inicialmente separados e eletricamente neutros. Então, atrita-se forte e repetidamente a régua de plástico com o papel. Após o atrito, deve-se observar que
a) ambos permanecerão neutros, pois são materiais isolantes elétricos.
b) apenas um deles ficará eletrizado, porém é impossível afirmar qual deles.
c) a carga elétrica do papel, por ter uma área maior que a da régua, será maior que a carga elétrica da régua.
d) como o papel tem área maior que a da régua, ele retirará quantidades iguais de cargas elétricas positivas e negativas da régua, ficando, portanto, eletrizado, e a régua permanecendo neutra.
e) ambos ficarão eletrizados com cargas de sinais opostos, porém de mesmo valor absoluto.

Passo 1

O enunciado diz que há um grande pedaço de papel, macio e seco, e uma pequena régua de plástico, ambos inicialmente eletricamente neutros. Em seguida a régua é atritada forte e repetidamente com o papel. A pergunta é: após o atrito, qual alternativa entre (a) a (e) descreve corretamente o que se observa? Informações relevantes dadas:
  • O papel e a régua começam neutros.
  • Eles são materiais isolantes (papel e plástico).
  • Há atrito repetido entre os dois corpos.
  • A imagem fornecida mostra um pedaço de papel (essa informação foi extraída da imagem enviada).

Passo 2

Princípio físico fundamental: conservação da carga elétrica. Vou escrever isso com símbolos e explicar:
q_{\text{total}} = q_{\text{papel}} + q_{\text{régua}} = \text{constante}.é
Aqui q_{\text{papel}} é a carga elétrica total do papel e q_{\text{régua}}é é a carga total da régua. Como ambos começam neutros, tem-se q_{\text{total}}=0 antes do atrito. A lei da conservação da carga diz que, se não há contato com o resto do mundo que permita sair ou entrar carga, a soma das cargas deve permanecer a mesma. Então, depois do atrito continua valendo
q_{\text{papel}} + q_{\text{régua}} = 0.é
Isto significa que as cargas que um corpo ganha têm que ser exatamente compensadas pelas cargas que o outro corpo perde — em valor absoluto.

Passo 3

Mecanismo do eletrização por atrito (triboeletricidade): quando dois materiais são esfregados, elétrons podem passar de um material para o outro; não são as cargas positivas (prótons) que saem de um material para o outro, mas sim elétrons que se movem entre superfícies. Explicando passo a passo e de forma simples:
  • Cada material tem tendência diferente a reter elétrons (isso está na chamada série triboelétrica).
  • Durante o atrito, um dos materiais perde elétrons e fica com excesso de cargas positivas; o outro ganha esses elétrons e fica com excesso de cargas negativas.
  • Como os elétrons que saem de um vão para o outro, a quantidade de carga negativa perdida por um é igual à quantidade de carga negativa ganha pelo outro — daí a igualdade de módulos.

Passo 4

Por que isso não contradiz o fato de serem isolantes? Materiais isolantes não impedem que elétrons sejam transferidos na superfície; eles apenas dificultam que essas cargas se movam pelo interior ou se dispersem para o ambiente. Na verdade, por serem isolantes, o excesso de carga tende a ficar onde foi depositado, tornando o efeito fácil de observar. Portanto a alternativa (a) está errada: ser isolante não impede um corpo de ficar eletrizado.

Passo 5

Explicando por que não pode ficar apenas um dos objetos eletrizado (alternativa (b) errada): para que apenas um ficasse eletrizado mantendo o outro neutro seria preciso que a carga transferida encontrasse um caminho para desaparecer (por exemplo, ir para o solo) sem deixar sinal no outro corpo — mas aqui a única interação é entre os dois corpos. Como a transferência de elétrons entre eles implica perda de elétrons de um e ganho do outro, ambos terão carga líquida não nula após o processo, salvo se houver conexão com algum reservatório de carga (terra), o que não é o caso descrito.

Passo 6

Sobre a área maior do papel (alternativa (c) e (d)): a área influencia a densidade superficial de carga
\sigma=\frac{q}{A},
onde q é a carga total e A é a área. Uma área maior pode resultar em uma densidade superficial \sigma menor para a mesma carga q. Mas a área por si só não altera a lei de conservação da carga: se Q elétrons forem transferidos, o módulo da carga transferida será o mesmo para ambos, independente de quem tem maior área. Assim, não é correto afirmar que, só por ter área maior, o papel terá carga total maior (alternativa (c) está errada). Também é falso que o papel “retirará quantidades iguais de cargas positivas e negativas da régua” e deixará a régua neutra (alternativa (d) está errada): a transferência envolve essencialmente elétrons; o balanço entre ganhos e perdas resulta em cargas opostas, não em neutralidade de um só lado.

Passo 7

Formalizando o balanço de cargas com uma variável: suponha que, durante o atrito, uma carga \,Q\, (em coulombs, negativa se forem elétrons) seja transferida do corpo A para o corpo B. Então, por conservação:
q_{\text{papel}} = +Q,\qquad q_{\text{régua}} = -Q,é
ou, dependendo do sentido real da transferência, pode ser o inverso. O importante é que os sinais são opostos e os módulos iguais:
|q_{\text{papel}}| = |q_{\text{régua}}|.é
Isso é exatamente o que a alternativa (e) afirma.

Passo 8

Comentário prático (opcional, para fixar): normalmente, na prática, plástico (como régua de plástico) tende a ganhar elétrons quando atritado com papel, ficando negativo, enquanto o papel tende a perder elétrons e ficar positivo. Mas essa informação não é necessária para escolher a alternativa correta; serve só para intuição experimental.

Passo 9

Resumo final do raciocínio: atrito transfere elétrons entre as superfícies; por conservação de carga, a carga retirada de um corpo aparece no outro com sinal oposto; portanto ambos ficam eletrizados e os valores absolutos das cargas são iguais.

Resposta

e) ambos ficarão eletrizados com cargas de sinais opostos, porém de mesmo valor absoluto.

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