O que é uma grandeza em excesso? Exemplifique.

Passo 1

O enunciado pede: definir o que é uma grandeza em excesso e dar exemplos.
Informações dadas: nenhuma quantia ou contexto específico — a resposta deve explicar o conceito e exemplificar.

Passo 2

Definição matemática e verbal: uma grandeza em excesso é a quantidade pela qual uma medida ou valor observado ultrapassa um limite, necessidade ou referência. Em fórmula simples:
\text{excesso}=\text{medida}-\text{limite},
onde \text{medida} é o valor observado e \text{limite} é a referência ou máxima permitida. Se \text{medida}>\text{limite}, o excesso é positivo e existe excesso; se \text{medida}\le\text{limite}, não há excesso (ou seja, excesso nulo ou negativo que representa falta).

Passo 3

Forma usada em provas (para evitar sinal negativo): definimos o excesso como a parte não negativa da diferença:
\text{excesso}_+=\max\bigl(0,\;\text{medida}-\text{limite}\bigr).
Expliquei: usamos \max para dizer que só consideramos valor do excesso quando a diferença for positiva; caso contrário dizemos que não há excesso.

Passo 4

Observações importantes antes de calcular (truques de prova):
  1. Sempre colocar \text{medida} e \text{limite} nas mesmas unidades (kg com kg, m com m, g com g).
  2. Se pedirem porcentagem de excesso, calcular:
\%\text{excesso}=\frac{\text{excesso}}{\text{limite}}\times 100\%.
  1. Se a diferença der negativa, responda que não há excesso (ou que há déficit), conforme o enunciado pedir.

Passo 5

Exemplo 1 (prático, fácil de fazer sem calculadora): caminhão com carga.
Suponha que a capacidade permitida do caminhão seja \text{limite}=1000\\ \mathrm{kg} e a carga medida seja \text{medida}=1200\\ \mathrm{kg}. Então
\text{excesso}=1200-1000=200\\ \mathrm{kg}.
Porcentagem de excesso:
\%\text{excesso}=\frac{200}{1000}\times100\%=20\%.

Passo 6

Exemplo 2 (química, reagente em excesso): uma reação precisa de \text{limite}=5\\ \mathrm{g} de um reagente, mas foram adicionados \text{medida}=8\\ \mathrm{g}. Então
\text{excesso}=8-5=3\\ \mathrm{g}.

Passo 7

Exemplo 3 (trânsito): limite de velocidade \text{limite}=80\\ \mathrm{km/h}, velocidade do carro \text{medida}=95\\ \mathrm{km/h}. Então
\text{excesso}=95-80=15\\ \mathrm{km/h},
ou seja, 15\\ \mathrm{km/h} acima do permitido.

Passo 8

Resumo prático para resolver na prova (passo a passo rápido):
  1. Identifique \text{medida} e \text{limite}.
  2. Verifique e ajuste unidades iguais.
  3. Calcule \text{excesso}=\text{medida}-\text{limite}.
  4. Se pedirem, aplique \text{excesso}_+=\max(0,\text{excesso}).
  5. Se pedirem porcentagem, use \%\text{excesso}=\dfrac{\text{excesso}}{\text{limite}}\times100\%.
    Dica de amigo: sempre escreva as unidades junto ao resultado para não perder ponto!

Resposta

Uma grandeza em excesso é a quantidade pela qual uma medida ultrapassa um limite ou referência, dada por \text{excesso}=\text{medida}-\text{limite} (e considerada positiva apenas se \text{medida}>\text{limite}).
Exemplo: capacidade do caminhão \text{limite}=1000\\ \mathrm{kg}, carga \text{medida}=1200\\ \mathrm{kg} \text{excesso}=200\\ \mathrm{kg} (ou 20\% de excesso).

Exercícios relacionados