O que é uma grandeza em excesso? Exemplifique.
Passo 1
O enunciado pede: definir o que é uma grandeza em excesso e dar exemplos.
Informações dadas: nenhuma quantia ou contexto específico — a resposta deve explicar o conceito e exemplificar.
Informações dadas: nenhuma quantia ou contexto específico — a resposta deve explicar o conceito e exemplificar.
Passo 2
Definição matemática e verbal: uma grandeza em excesso é a quantidade pela qual uma medida ou valor observado ultrapassa um limite, necessidade ou referência. Em fórmula simples:
onde
é o valor observado e
é a referência ou máxima permitida. Se
, o excesso é positivo e existe excesso; se
, não há excesso (ou seja, excesso nulo ou negativo que representa falta).
Passo 3
Forma usada em provas (para evitar sinal negativo): definimos o excesso como a parte não negativa da diferença:
Expliquei: usamos
para dizer que só consideramos valor do excesso quando a diferença for positiva; caso contrário dizemos que não há excesso.
Passo 4
Observações importantes antes de calcular (truques de prova):
- Sempre colocar
e nas mesmas unidades (kg com kg, m com m, g com g). - Se pedirem porcentagem de excesso, calcular:
- Se a diferença der negativa, responda que não há excesso (ou que há déficit), conforme o enunciado pedir.
Passo 5
Exemplo 1 (prático, fácil de fazer sem calculadora): caminhão com carga.
Suponha que a capacidade permitida do caminhão seja e a carga medida seja
. Então
Suponha que a capacidade permitida do caminhão seja
Porcentagem de excesso:
Passo 6
Exemplo 2 (química, reagente em excesso): uma reação precisa de
de um reagente, mas foram adicionados
. Então
Passo 7
Exemplo 3 (trânsito): limite de velocidade
, velocidade do carro
. Então
ou seja,
acima do permitido.
Passo 8
Resumo prático para resolver na prova (passo a passo rápido):
- Identifique
e . - Verifique e ajuste unidades iguais.
- Calcule
. - Se pedirem, aplique
. - Se pedirem porcentagem, use
.
Dica de amigo: sempre escreva as unidades junto ao resultado para não perder ponto!
Resposta
Uma grandeza em excesso é a quantidade pela qual uma medida ultrapassa um limite ou referência, dada por
(e considerada positiva apenas se
).
Exemplo: capacidade do caminhão , carga
→
(ou
de excesso).
Exemplo: capacidade do caminhão