6- Um solo arenoso quartzoso compactado em laboratório tem, a partir de sua curva de compactação, peso específico aparente seco máximo de 17,45 \mathrm{kN} / \mathrm{m}^{3} e o teor de umidade ótimo de 13 \%. Sabendo que em campo tal solo foi compactado com grau de compactação de 96 \%, teor de umidade 2 \% abaixo do teor ótimo e índice de vazios igual a 0,5 , estime o grau de saturação do solo compactado.

Passo 1

O enunciado fornece um solo arenoso quartzoso com:
– peso específico aparente seco máximo em laboratório \gamma_{d,\max}=17{,}45\\ \mathrm{kN/m^3} e teor ótimo de umidade w_\mathrm{opt}=13\%.
– em campo, grau de compactação de 96\%, teor de umidade 2\% abaixo do ótimo e índice de vazios e=0{,}5.
Queremos estimar o grau de saturação S_r do solo compactado.

Passo 2

Em campo o teor de umidade é
w = w_\mathrm{opt} - 2\% = 13\% - 2\% = 11\%,
ou seja, w=0{,}11 (em massa d’água/massa de sólidos).
O índice de vazios é dado diretamente: e=0{,}5.

Passo 3

Para um solo qualquer vale a relação
S_r = \frac{V_w}{V_v} \quad\Longrightarrow\quad S_r = \frac{w\,G_s}{e},
onde G_s é a massa específica relativa dos grãos. Para um solo quartzoso tipicamente G_s\approx2{,}65.

Passo 4

Substituindo os valores:
S_r = \frac{0,11\times2{,}65}{0{,}5} = \frac{0,2915}{0{,}5} =0{,}583
ou seja, S_r=0{,}583 na forma decimal.

Resposta

O grau de saturação do solo compactado em campo é aproximadamente 58{,}3\%.

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