Os Grunters jogam contra os Screamers 4 vezes. Os Grunters são muito melhores e têm probabilidade de
de vencer qualquer jogo. Qual é a probabilidade de que os Grunters vençam os 4 jogos?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma probabilidade final:
- Os Grunters jogam contra os Screamers
vezes. - A probabilidade de os Grunters vencerem qualquer jogo é
. - A pergunta: qual é a probabilidade de que os Grunters vençam os
jogos?
Passo 2
Explicação da ideia que vamos usar (passo-a-passo didático):
- Quando eventos são independentes, a probabilidade de todos ocorrerem é o produto das probabilidades individuais. Em símbolos:
para dois eventos independentes
e
. Isso se estende a mais eventos: para eventos independentes
,
- Aqui cada jogo pode ser tratado como um evento com a mesma probabilidade de vitória, e assumimos independência entre os jogos (resultado de um jogo não afeta os outros). Então basta multiplicar a probabilidade de vencer em cada jogo, repetida
vezes.
Passo 3
Converter a probabilidade dada para forma conveniente:
-
. - É mais simples trabalhar como fração:
. - Assim a probabilidade de vencer um jogo é
.
Passo 4
Aplicar a regra do produto para os
jogos:
- A probabilidade de vencer os
jogos é
- Calculemos passo a passo em forma de frações:
Passo 5
Converter para decimal e porcentagem (se quiser interpretar intuitivamente):
- Uma forma prática: note que
e . Então
- Em porcentagem isso é
.
Passo 6
Interpretação curta e ânimo: a chance de varrer os
jogos não é pequena, mas também não é garantida — cerca de
. Vai dar tudo certo nos estudos; faz calma e repete esse tipo de raciocínio com outros exemplos para fixar!