Um grupo de 15 elementos apresenta a seguinte composição:
Grupo Sexo Total
Masculino (M) Feminino (F)
Crianças (C) 5 3 8
Adultos (A) 5 2 7
Total 10 5 15
Um elemento é escolhido ao acaso. Pergunta-se:
Qual a probabilidade de ser do sexo masculino?

Passo 1

O enunciado mostra um grupo de 15 pessoas organizado por faixa etária (crianças e adultos) e por sexo, conforme a tabela: há 10 do sexo masculino e 5 do sexo feminino, totalizando 15. Queremos calcular a probabilidade de, ao escolher um elemento aleatoriamente, ele ser do sexo masculino. O conteúdo aqui é Probabilidade Clássica, cuja fórmula é
P(E) = \frac{\text{número de casos favoráveis a }E}{\text{número total de casos}}.úáú

Passo 2

Definimos o espaço amostral S como o conjunto de todos os 15 indivíduos, logo
N(S) = 15.
O evento M “ser do sexo masculino” corresponde aos 10 indivíduos masculinos, então
N(M) = 10.

Passo 3

Aplicando a fórmula da probabilidade clássica para o evento M, temos
P(M) = \frac{N(M)}{N(S)} = \frac{10}{15}.

Passo 4

Finalmente, simplificamos a fração \tfrac{10}{15} dividindo numerador e denominador por 5:
\frac{10}{15} = \frac{2}{3}.

Resposta

A probabilidade de escolher um elemento do sexo masculino é \tfrac{2}{3}.

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