Um grupo de 15 elementos apresenta a seguinte composição:
Grupo
Sexo
Total
Masculino (M)
Feminino (F)
Crianças (C)
5
3
8
Adultos (A)
5
2
7
Total
10
5
15
Um elemento é escolhido ao acaso. Pergunta-se:
Qual a probabilidade de ser do sexo masculino?
Grupo | Sexo | Total | |
Masculino (M) | Feminino (F) | ||
Crianças (C) | 5 | 3 | 8 |
Adultos (A) | 5 | 2 | 7 |
Total | 10 | 5 | 15 |
Qual a probabilidade de ser do sexo masculino?
Passo 1
O enunciado mostra um grupo de 15 pessoas organizado por faixa etária (crianças e adultos) e por sexo, conforme a tabela: há
do sexo masculino e
do sexo feminino, totalizando
. Queremos calcular a probabilidade de, ao escolher um elemento aleatoriamente, ele ser do sexo masculino. O conteúdo aqui é Probabilidade Clássica, cuja fórmula é
Passo 2
Definimos o espaço amostral
como o conjunto de todos os
indivíduos, logo
O evento
“ser do sexo masculino” corresponde aos
indivíduos masculinos, então
Passo 3
Aplicando a fórmula da probabilidade clássica para o evento
, temos
Passo 4
Finalmente, simplificamos a fração
dividindo numerador e denominador por
:
Resposta
A probabilidade de escolher um elemento do sexo masculino é
.