Um grupo de 15 elementos apresenta a seguinte composição:
Grupo Sexo Total
Masculino (M) Feminino (F)
Crianças (C) 5 3 8
Adultos (A) 5 2 7
Total 10 5 15
Um elemento é escolhido ao acaso. Pergunta-se:
e) Dado que a escolhida é do sexo feminino, qual a probabilidade de ser criança?

Passo 1

Resumindo o enunciado, temos uma tabela com 15 pessoas, das quais 5 são do sexo feminino, sendo 3 crianças e 2 adultas. A questão pede a probabilidade de a pessoa ser criança, dado que ela é do sexo feminino. Isso envolve o conceito de probabilidade condicional:
P(\text{Criança}\mid \text{Feminino}) = \frac{P(\text{Criança e Feminino})}{P(\text{Feminino})}.çç

Passo 2

Calculamos primeiro as probabilidades no espaço amostral de tamanho 15:
P(\text{Criança e Feminino}) = \frac{3}{15}, \quad P(\text{Feminino}) = \frac{5}{15}.ç
Logo,
P(\text{Criança}\mid \text{Feminino}) = \frac{\frac{3}{15}}{\frac{5}{15}} = \frac{3}{5}.ç

Resposta

\displaystyle \frac{3}{5}

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