De um grupo de 200 pessoas, 160 têm fator Rh positivo, 100 têm sangue tipo O e 80 têm fator Rh positivo e sangue tipo O. Se uma dessas pessoas for seIecionada ao acaso, qual a probabilidade de:
seu sangue ter fator Rh positivo?

Passo 1

Enunciado e dados importantes (resumindo o que foi dado e o que é pedido):\n
  • Tamanho do grupo (universo): 200.\n
  • Número de pessoas com fator Rh positivo: 160.\n
  • Número de pessoas com sangue tipo O: 100. (Dado presente, mas não necessário para esta pergunta.)\n
  • Número de pessoas com fator Rh positivo e sangue tipo O: 80. (Dado presente, mas não necessário para esta pergunta.)\n
    Pergunta: qual a probabilidade de que, escolhida ao acaso uma pessoa desse grupo, o sangue dela tenha fator Rh positivo?

Passo 2

Conceito básico de probabilidade que vamos usar (explicando como pensar na prova):\n
A definição intuitiva e prática que usamos aqui é\n
P(\text{evento})=\frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número total de casos possíveis}}.úáúí\n
  • “Número total de casos possíveis” é o tamanho do grupo, aqui 200.\n
  • “Número de casos favoráveis” é quantas pessoas têm Rh positivo, aqui 160.\n
    Isso é tudo que precisamos para calcular a probabilidade deste evento específico.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao nosso problema:\n
P(\text{Rh positivo})=\frac{160}{200}.\n
Agora vamos simplificar essa fração passo a passo (mastigando a conta como na prova):\n
  • Podemos dividir numerador e denominador por 20: \dfrac{160}{200}=\dfrac{160\div 20}{200\div 20}=\dfrac{8}{10}.\n
  • Podemos ainda dividir por 2: \dfrac{8}{10}=\dfrac{8\div 2}{10\div 2}=\dfrac{4}{5}.\n
    Portanto a probabilidade em forma de fração é \dfrac{4}{5}.

Passo 4

Converter para decimal e porcentagem (útil na prova e para interpretação):\n
  • Decimal: \dfrac{4}{5}=0,8.\n
  • Porcentagem: 0,8 corresponde a 0,8\cdot 100\%=80\%.\n
    Assim, a probabilidade é 0,8 ou 80\%.

Passo 5

Verificação alternativa (usando complemento) para ter confiança no resultado — método útil quando o número favorável não é dado diretamente:\n
  • Pessoas sem Rh positivo (Rh negativo) = total − Rh positivo = 200-160=40.\n
  • Probabilidade Rh negativo = \dfrac{40}{200}=\dfrac{1}{5}=0,2.\n
  • Pelo complemento: P(\text{Rh positivo})=1-P(\text{Rh negativo})=1-0,2=0,8, que bate com o cálculo anterior.

Passo 6

Dica rápida para a prova (meu conselho de amigo):\n
  • Quando o enunciado já dá quantas pessoas têm a característica, a resposta normalmente é só fazer \dfrac{\text{favoráveis}}{\text{total}}á. Não se complique procurando interseções ou conjuntos extras quando não são necessários.\n
  • Respira fundo — você já viu como fazer passo a passo: conta favoráveis, divide pelo total, simplifica a fração e, se quiser, converte para porcentagem. Vai dar certo!

Resposta

\dfrac{4}{5}=0,8=80\%

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