De um grupo de 200 pessoas, 160 têm fator Rh positivo, 100 têm sangue tipo O e 80 têm fator Rh positivo e sangue tipo O. Se uma dessas pessoas for seIecionada ao acaso, qual a probabilidade de:
seu sangue não ser tipo O ?

Passo 1

Dados do enunciado (listei tudo o que temos):
  • O total de pessoas é 200.
  • O número de pessoas com fator Rh positivo é 160.
  • O número de pessoas com sangue tipo O é 100.
  • O número de pessoas com fator Rh positivo e sangue tipo O é 80.
    Pergunta que o enunciado faz: qual a probabilidade de a pessoa selecionada ao acaso ter o sangue não ser tipo O?

Passo 2

Entendendo os eventos e a fórmula básica de probabilidade (rápida aulinha):
  • Vamos chamar de O o evento “a pessoa tem sangue tipo O”.
  • O evento complementar, que é o que queremos, é O^{c}: “a pessoa não tem sangue tipo O”.
  • Na probabilidade clássica (quando todas as pessoas têm igual chance de serem escolhidas), a probabilidade de um evento é
P(\text{evento})=\frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número total de casos}}.úáú
  • Outra propriedade útil é que a probabilidade do complementar satisfaz
P(O^{c})=1-P(O).

Passo 3

Calcular P(O) a partir dos dados:
  • O número de pessoas com sangue tipo O é 100 (dado do enunciado).
  • O total é 200.
    Logo, pela fórmula clássica,
P(O)=\frac{100}{200}.

Passo 4

Simplificar a fração e obter P(O) numericamente:
  • \dfrac{100}{200}=\dfrac{1}{2}.
  • Em forma decimal isso é 0,5 e em porcentagem é 50\%.
    Portanto P(O)=\dfrac{1}{2}=0,5=50\%.

Passo 5

Calcular a probabilidade procurada P(O^{c}) (sangue não tipo O):
  • Usando P(O^{c})=1-P(O),
P(O^{c})=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}.
  • Em decimal e porcentagem:
P(O^{c})=0,5=50\%.
Verificação alternativa (contagem direta): o número de pessoas que não são tipo O é 200-100=100. Logo
P(O^{c})=\frac{100}{200}=\dfrac{1}{2},
mesmo resultado.

Resposta

\dfrac{1}{2}=0,5=50\%

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