Um grupo de 4 amigos consumiu 12 garrafas de água em 6 dias. Quantas garrafas um grupo de 10 pessoas consumirá em 5 dias?
A) 20
B) 22
C) 24
D) 25

Passo 1

O enunciado diz que um grupo de 4 amigos consumiu 12 garrafas de água em 6 dias e pede para descobrir quantas garrafas um grupo de 10 pessoas consumirá em 5 dias. O conteúdo aqui é proporcionalidade direta composta, pois o consumo aumenta na mesma razão em que aumentam o número de pessoas e o número de dias.

Passo 2

Se duplicarmos o número de pessoas (mantendo os dias fixos), o consumo também duplicará. Do mesmo modo, ao duplicar os dias (mantendo as pessoas fixas), o consumo duplica. Assim podemos escrever
C \propto N \times D,
onde C é o total de garrafas, N o número de pessoas e D o número de dias.

Passo 3

Para achar a constante de proporcionalidade, calculemos primeiro o consumo de uma única pessoa num único dia:
k = \frac{12}{4 \cdot 6} = \frac{1}{2}.
Isso significa que cada pessoa consome \tfrac12 garrafa por dia.

Passo 4

Agora, para 10 pessoas em 5 dias, o consumo total será
C = k \times N \times D = \frac12 \times 10 \times 5 = 25.
A alternativa que corresponde a 25 garrafas é a letra (D).

Resposta

(D) 25

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