Um guarda rodoviário persegue um carro que excedeu limite de velocidade em um trecho reto de uma rodovia; os dois carros estão a
. A sirene do carro de polícia produz um som com uma freqüência de 500 Hz . Qual é o deslocamento Doppler da freqüência ouvida pelo motorista infrator?
Uma ambulância cuja sirene emite um som com uma freqüência de 1600 Hz passa por um ciclista que está a
. Depois de ser ultrapassado, o ciclista escuta uma freqüência de 1590 Hz . Qual é a velocidade da ambulância?
Uma ambulância cuja sirene emite um som com uma freqüência de 1600 Hz passa por um ciclista que está a
Passo 1
O enunciado é sobre o efeito Doppler em duas situações:
- (a) polícia e infrator ambos a
km/h, sirene em Hz. Pede o desvio (variação) da frequência ouvida pelo motorista. - (b) ambulância com sirene de
Hz ultrapassa um ciclista a m/s; depois de passar, o ciclista ouve Hz. Pede a velocidade da ambulância.
O conteúdo é o efeito Doppler para fonte e/ou observador em movimento. Vamos usar a fórmula geral, tomando como positivo o sentido do som:
onde
é a velocidade do som no ar (vamos usar
),
positiva se o observador se move em direção à fonte,
positiva se a fonte se move em direção ao observador.
Passo 2
No item (a) polícia (fonte) e infrator (observador) vão na mesma velocidade e no mesmo sentido, então não há aproximação nem afastamento entre eles. Isso implica
Logo não há alteração de frequência.
Passo 3
A variação de frequência (deslocamento Doppler) é
Passo 4
No item (b), depois de passar, a ambulância afasta-se do ciclista e o ciclista também se afasta da fonte (pois a ambulância está mais rápida). Usamos a mesma fórmula, mas agora ambos estão recuando, o que na convenção
positiva em direção à fonte e
positiva em direção ao observador equivale a
(então
e
). A frequência ouvida é
Substituindo
Hz e
Hz, temos
Passo 5
Resolve-se para
:
O sinal negativo indica que, na convenção adotada, a fonte está se afastando (o que já sabíamos), e o valor absoluto dá a velocidade escalar da ambulância:
Resposta
(a)
Hz.
(b) m/s.
(b)