Um guepardo está agachado 20 m a leste de um veículo. No tempo t=0 o guepardo começa a correr para o leste em direção a um antílope que está 50 m a leste do veículo. Durante os primeiros 2,0 s da perseguição, a coordenada x do guepardo varia com o tempo de acordo com a equação
. Faça um esboço do gráfico de posição em função do tempo
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é desenhar o gráfico da posição
em função do tempo
para um guepardo que parte de 20 m a leste de um carro e corre de modo que
durante os primeiros 2,0 s. Matéria: Cinemática (posição vs. tempo). O que precisamos: entender que esse
é uma parábola (porque tem
), escolher eixos, calcular alguns pontos e traçar a curva.
Passo 2
Definimos os eixos do gráfico:
- Eixo horizontal: tempo
(em segundos), variando de 0 a 2,0 s. - Eixo vertical: posição
(em metros), cobrindo de, digamos, 20 m até 40 m (ou um pouquinho mais para ficar bonito).
Passo 3
Calculamos pontos-chaves usando a fórmula
:
- Em
: - Em
: - Em
:
Se quiser suavizar, dá pra calcular em 0,5 s:
Passo 4
Agora, no papel ou numa folha:
- Marque o ponto (0 s, 20 m).
- Marque (1 s, 25 m).
- Marque (2 s, 40 m).
- Conecte tudo com uma curva lisa que “abre para cima” (parábola), já que a posição cresce mais rápido conforme o quadrado do tempo.
Passo 5
Não esquece de:
- Colocar escala nos eixos (por exemplo, cada quadradinho 0,5 s no eixo
e 2 m no eixo ). - Título opcional: “Gráfico de
vs. para o guepardo”. - Setinhas indicando
em ambas as direções (tempo cresce para a direita, posição para cima).
Resposta
O esboço é uma curva parabólica no gráfico
(vertical) vs.
(horizontal), saindo do ponto (0, 20 m), passando em (1 s, 25 m) e atingindo (2 s, 40 m), com concavidade para cima, refletindo a dependência
.