Um guincho puxa um carro de 1.300 kg a uma velocidade de
. Calcule a potência necessária em watts (W) e em BTU/h.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a potência necessária para um guincho que puxa um carro de
a uma velocidade de
, e apresentar o resultado em watts (W) e em BTU/h.
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
Passo 2
Escolha do método (sem jargão técnico demais): vamos interpretar que o guincho está puxando o carro verticalmente para cima com velocidade constante — essa é a interpretação que usa apenas os dados dados e é suficiente para obter uma única resposta numérica. Para movimento vertical a velocidade constante, a força que o guincho exerce para vencer a gravidade é igual ao peso do carro. A potência necessária para mover algo com velocidade constante sob uma força constante é dada por:
onde
é a potência (em watts),
é a força (em newtons) e
é a velocidade (em metros por segundo). Aqui usamos
igual ao peso do carro:
onde
é a massa (em quilogramas) e
é a aceleração da gravidade. Vou usar a aproximação usual
.
Passo 3
Primeiro passo prático: converter a velocidade de
para
. A conversão é:
Aplicando para
:
Passo 4
Agora calculamos a força (peso) e a potência em watts passo a passo.
Peso (força):
Não precisamos multiplicar isso separadamente se usarmos diretamente na fórmula da potência; fazemos:
Substituindo os valores (usando
):
Calcule
:
Portanto
Em unidades mais usuais:
Passo 5
Converter a potência de watts para BTU/h. Usamos o fator de conversão:
Logo
Fazendo a multiplicação:
Arredondando de forma conveniente:
Passo 6
Resumo rápido e motivação: usamos a ideia básica de potência como “força vezes velocidade” e que, para levantar com velocidade constante, a força necessária é igual ao peso
. Se na sua prova o enunciado indicar que o puxamento é horizontal ou houver resistência do ar/rolamento, o método muda (apareceria uma força resistiva diferente), mas com os dados dados a interpretação vertical é a forma direta de obter uma resposta numérica única. Você está indo bem — essas conversões e a ideia de
aparecem sempre; decorar esse raciocínio salva tempo.