(h) ( )A soma de duas matrizes inversíveis é sempre uma matriz inversível.
(i) ( )Se
é uma matriz quadrada tal que
, então
- Seja
uma matriz quadrada de ordem 5 , cujo determinante é igual a -3 , pede-se:
(a) O determinante da matriz
dada por
.
(i) ( )Se
(a) O determinante da matriz
Passo 1
O enunciado dá uma matriz quadrada
de ordem
com
e define
Precisamos usar propriedades de determinante: de produto de matrizes, de inversa, de transposta e de multiplicação por escalar.
Passo 2
Como
é
, vale a propriedade
para qualquer matriz
de ordem
e escalar
. Assim,
Passo 3
Usando
, com
temos