Se
e
, determine uma equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto correspondente a
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto em que
, sabendo que
e
. Vamos precisar usar a regra da cadeia para derivar
e depois aplicar a fórmula da reta tangente.
Passo 2
Para derivar
, note que é a composição de
com
. Temos
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Avaliaremos em
. Como
e
, temos
Passo 4
A reta tangente ao gráfico de
no ponto
(cujas coordenadas são
) tem a forma
Substituindo
e
, obtemos