Obtenha uma equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto
. Para isso precisamos (i) calcular a derivada
usando a regra da função exponencial e a regra da cadeia, e (ii) aplicar a fórmula da reta tangente em ponto dado:
Passo 2
Calculamos
. Seja
. Então
. Pela regra da exponencial com base
e cadeia:
e como
, temos
Passo 3
A inclinação da tangente em
é
Passo 4
Usando a fórmula da reta tangente em
:
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