(H25)Dois fios longos e paralelos de cobre, com
de diâmetro, conduzem correntes de 10 A em sentidos opostos. (a) Se os eixos centrais dos fios estão separados pela distância de 20 mm , determine o fluxo magnético por metro de fio que existe no espaço entre os fios. (b) Que porcentagem deste fluxo está no interior dos fios? (c) Repita o item (a) supondo que as correntes tem o mesmo sentido.
: (a)10,83
, (b)18,5 %, (c)0.
Passo 1
O enunciado dá dois fios paralelos, diâmetro
(logo raio
), com correntes de
. Os eixos estão separados por
. Pedem o fluxo magnético por metro de fio contido no espaço entre os fios, depois que fração desse fluxo está dentro dos fios e, no caso de correntes no mesmo sentido, o fluxo entre eles.
O conteúdo principal é o campo magnético de um fio longo
e o cálculo de fluxo magnético por unidade de comprimento usando integral
Passo 2
Quando as correntes têm sentidos opostos, os campos entre os fios somam em módulo. Escolhendo uma seção de comprimento
e coordenada
medida a partir da superfície de um fio, temos superfícies entre
e
. O campo total é
O fluxo externo por metro de fio é
Passo 3
Substituindo
,
,
e
:
Passo 4
O fluxo interno em cada fio (até
) usa
logo por fio
Como há dois fios,
Passo 5
A porcentagem de fluxo interno em relação ao fluxo externo de (a) é
Passo 6
Se as correntes têm o mesmo sentido, entre os fios o campo de um anula o do outro (
), logo o fluxo entre eles é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)