Uma gota de água esférica de raio 25 mu m carrega um excesso de 25 " elétrons. Qual campo elétrico vertical é necesś rio para equilibrar a força gravitacional na gota n. superfície da Terra?

Passo 1

O enunciado dá uma gota de água esférica de raio r=25 mu m com excesso de 25 elétrons e pede o campo elétrico vertical que equilibra o peso na superfície da Terra. O conteúdo aqui é equilíbrio de forças: a força elétrica vec Fe=qvec E deve anular a força gravitacional vec Fg=mvec g. Vamos precisar do peso da gota mg (com m=rho V e rhoapprox1000 kg/m^3) e da carga q=-25e.

Passo 2

Calcular a massa da gota. O volume da esfera é
V=43pi r^3 =43pil(25times10^-6 mr)^3 approx6,54times10^-14 m^3
Logo a massa é
m=rho V =1000 kg/m^3times6,54times10^-14 m^3 approx6,54times10^-11 kg

Passo 3

Calcular a carga da gota. Cada elétron tem carga -e com e=1,602times10^-19 C, então
q=-25,e approx-25times1,602times10^-19 C approx-4,01times10^-18 C

Passo 4

Igualamos as magnitudes das forças para equilíbrio:
|q|,E=mg Longrightarrow E=mg|q| =6,54times10^-11 kgtimes9,8 m/s^24,01times10^-18 C approx1,6times10^8 N/C

Passo 5

Determinar a direção do campo. Como q é negativo, para que a força elétrica qvec E aponte para cima (e assim equilibre o peso para baixo), vec E deve apontar para baixo.

Resposta

O campo elétrico necessário é
Eapprox1,6times10^8 N/C,
apontando verticalmente para baixo.

Exercícios relacionados