Há dois valores para
que satisfazem a equação
. Calcule-os e assinale a soma deles:
(A) 3
(B) 0
© 1
(D) 2
(E) Não sei
(A) 3
(B) 0
© 1
(D) 2
(E) Não sei
Passo 1
O enunciado pede para achar dois valores de
que satisfazem a equação
, depois somar essas raízes. O conteúdo envolve resolução de equações fracionárias e quadráticas.
Passo 2
Primeiro, simplifico o lado direito da igualdade. Podemos dividir numerador e denominador por 2, obtendo:
Passo 3
Em seguida, elimino os denominadores multiplicando ambos os lados por
. Isso nos dá:
Passo 4
Distribuo no lado direito e levo todos os termos para um só lado, gerando a equação quadrática:
Passo 5
Resolvo essa equação usando a fórmula de Bhaskara. O discriminante é
. As raízes são:
Logo,
e
.
Passo 6
A soma das raízes de
é
. Aqui
e
, então:
Resposta
3