O resultado da expressão (2^-3)^2+(-2)^-3 /(-1)^100001 é:
(A) -532
(B) -12
© 18
(D) 964
(E) Não sei

Passo 1

Neste primeiro passo, vamos resumir o enunciado: precisamos calcular o valor de (2^-3)^2 + dfrac(-2)^-3(-1)^100001. O conteúdo principal aqui são as propriedades de potências, incluindo potenciação de expoentes e sinais em bases negativas.

Passo 2

Agora vamos calcular a primeira parte (2^-3)^2. Usamos a regra de potências l(a^br)^c = a^bcdot c. Então
l(2^-3r)^2 = 2^-3 cdot 2 = 2^-6 = 12^6 = 164

Passo 3

Em seguida, calculamos a segunda parte dfrac(-2)^-3(-1)^100001. Primeiro,
(-2)^-3 = 1(-2)^3 = 1-8 = -18, e como o expoente de (-1) é ímpar,
(-1)^100001 = -1 Logo,
(-2)^-3(-1)^100001 = -tfrac18-1 = 18

Passo 4

Por fim, somamos as duas parcelas:
164 + 18 = 164 + 864 = 964

Passo 5

Comparando com as opções dadas, o resultado tfrac964 corresponde à alternativa D.

Resposta

964

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