Em um hangar de manutenção aeronáutica, técnicos utilizam um macaco hidráulico para elevar aeronaves durante inspeções e reparos. O equipamento funciona com base no Princípio de Pascal e possui dois êmbolos cilíndricos conectados por um fluido incompressível. O êmbolo menor, onde o técnico aplica força, tem área de
, enquanto o êmbolo maior, que sustenta a aeronave, tem área de
.
Durante uma manutenção de rotina em um avião executivo de 4.000 kg , o técnico precisa elevá-lo a uma altura segura para trabalho. Considerando
e que o sistema hidráulico tem eficiência ideal, o técnico aplica uma força de 100 N no êmbolo menor.
Com base no Princípio de Pascal e nas informações fornecidas, é correto afirmar que:
a) A pressão transmitida pelo fluido é de
, sendo insuficiente para elevar a aeronave, pois a força no êmbolo maior será de apenas 2.000 N .
b) O sistema permite elevar a aeronave porque a força de 100 N aplicada no êmbolo menor gera uma força de 4.000 N no êmbolo maior, exatamente o necessário para equilibrar o peso do avião.
c) A vantagem mecânica do sistema é de 40 vezes, permitindo que o técnico eleve a aeronave aplicando uma força 40 vezes menor que o peso dela, demonstrando a multiplicação de força característica dos sistemas hidráulicos.
d) O Princípio de Pascal não se aplica neste caso porque o peso da aeronave é muito grande, sendo necessário utilizar outros princípios físicos para explicar o funcionamento do macaco hidráulico.
Durante uma manutenção de rotina em um avião executivo de 4.000 kg , o técnico precisa elevá-lo a uma altura segura para trabalho. Considerando
Com base no Princípio de Pascal e nas informações fornecidas, é correto afirmar que:
a) A pressão transmitida pelo fluido é de
b) O sistema permite elevar a aeronave porque a força de 100 N aplicada no êmbolo menor gera uma força de 4.000 N no êmbolo maior, exatamente o necessário para equilibrar o peso do avião.
c) A vantagem mecânica do sistema é de 40 vezes, permitindo que o técnico eleve a aeronave aplicando uma força 40 vezes menor que o peso dela, demonstrando a multiplicação de força característica dos sistemas hidráulicos.
d) O Princípio de Pascal não se aplica neste caso porque o peso da aeronave é muito grande, sendo necessário utilizar outros princípios físicos para explicar o funcionamento do macaco hidráulico.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado fornece e o que é pedido.
- Dados fornecidos:
- Área do êmbolo menor:
. - Área do êmbolo maior:
. - Força aplicada no êmbolo menor:
. - Massa da aeronave:
. - Aceleração da gravidade:
. - Sistema com eficiência ideal (sem perdas).
- Área do êmbolo menor:
- O enunciado apresenta quatro alternativas (a), (b), (c) e (d) e pede que se escolha a correta com base nas informações acima.
Passo 2
Princípio físico básico que vamos usar (explicação didática):
- O Princípio de Pascal diz que, em um fluido incompressível em equilíbrio, uma variação de pressão aplicada em um ponto é transmitida integralmente e igualmente a todos os outros pontos do fluido.
- A pressão é definida por:
onde:
-
é a pressão (em pascal, ), -
é a força normal aplicada sobre uma área (em newtons, ), -
é a área sobre a qual a força age (em metros quadrados, ). - Como a pressão é transmitida igualmente, a força no êmbolo grande é:
- A vantagem mecânica (razão de multiplicação de força) do sistema é:
Passo 3
Conversão de unidades (muito importante para contas sem erro):
- Lembrar:
. - Converter
:
- Converter
:
Passo 4
Calcular a pressão gerada pelo êmbolo menor:
- Usando
:
- Observação: a unidade
equivale a . Aqui a pressão é .
Passo 5
Calcular a força no êmbolo maior e comparar com o peso da aeronave:
- Força no êmbolo maior:
- Fazer a conta passo a passo:
Logo,
- Peso (força peso) da aeronave:
- Comparação:
é muito menor que . Portanto, com a força aplicada de no êmbolo menor, o macaco NÃO consegue sustentar ou elevar a aeronave; faltaria força.
Passo 6
Calcular a vantagem mecânica e interpretar corretamente:
- Vantagem mecânica (razão das áreas):
- Isso significa que o êmbolo maior gera uma força
vezes maior que a força aplicada no êmbolo menor:
- Para equilibrar o peso da aeronave (isto é, para
) seria necessário aplicar no êmbolo menor:
- Interpretação clara e amigável: a vantagem mecânica é realmente
. Isso quer dizer que, teoricamente, o sistema permite equilibrar um peso aplicando uma força vezes menor que esse peso (isto é, força de entrada = peso/40). No entanto, no enunciado o técnico aplicou apenas , que é insuficiente — para levantar o avião ele precisaria aplicar .
Passo 7
Avaliação das alternativas (resumo crítico):
- (a) Incorreta: força resultante no êmbolo maior não é
; a pressão correta é (não ) e . - (b) Incorreta: embora
seja o valor calculado para , isso NÃO é suficiente para equilibrar o peso de ; então a afirmativa que diz ser “exatamente o necessário” está errada. - (c) Correta no conteúdo principal: a vantagem mecânica é de
vezes, ou seja, o sistema multiplica a força por , e portanto permite, em princípio, equilibrar um peso aplicando uma força igual ao peso dividido por . A frase deve ser interpretada nesse sentido (não significa que os usados no enunciado já sejam suficientes — para equilibrar seria necessário ). - (d) Incorreta: o Princípio de Pascal é aplicável; o tamanho do peso não invalida o princípio — apenas o valor de força aplicada precisa ser suficiente.
Resposta
c