A haste de aço tem diâmetro de 5 mm e está presa à parede fixa em A Antes de ser carregada, há uma folga de 1 mm entre a parede em B e a haste. Determine as reações em A e B se a haste for submetida a uma força axial P=20 kN. Despreze o tamanho do colar e considere $\mathrm{E}=200 \mathrm{GPa}.

Passo 1

O enunciado descreve uma barra cilíndrica de aço, diâmetro 5 mm, engastada em A e sujeita a uma folga inicial de 1 mm contra a parede em B. Aplica-se uma força axial P=20 kN à barra. O objetivo é encontrar as reações em A e em B usando a teoria de deformação axial ( de<a = PLAE) e a condição de contato (a folga some quando a contração atinge 1 mm).

Passo 2

Para determinar se a barra chega a contatar B sob P=20 kN, precisamos calcular a contração axial
de<a = P,LA,E
onde L é o comprimento efetivo da barra entre A e B, A=tfracpi d^24 é a área da seção ( d=5 mm) e E=200 GPa. Sem o valor de L, não podemos avaliar
1. se de<a<1 mm (caso em que só há reação em A), ou
2. se de<a>=1 mm (caso em que a barra engasta em B e reparti-se o esforço entre A e B).

Passo 3

Como o enunciado não informa o comprimento L entre A e B (nem fornece diagrama com medidas), falta o dado fundamental para
  • comparar de<a com 1 mm,
  • e, se o contato em B ocorrer, escrever as equações de equilíbrio ( RA+RB=P) e compatibilidade ( de<aAB= folga inicial) para determinar RA e RB.

Resposta

Não há dados suficientes (faltam as dimensões, especialmente o comprimento L entre A e B) para calcular as reações em A e B.

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