4- (Pts. 2,0) Supondo uma barra redonda de aço cujo diâmetro tem 50 mm . Sabendo que seu diâmetro diminuiu
após a aplicação de uma força de tração P , que para o aço o coeficiente de Poisson é 0,3 e o módulo de elasticidade é 210 GPa , pede-se determinar a força P .
Passo 1
O enunciado dá uma barra circular de aço com diâmetro
que sofre uma diminuição de diâmetro
sob ação de uma força de tração
. Sabemos o coeficiente de Poisson
e o módulo de elasticidade
. O conteúdo é deformação elástica e efeito de Poisson, e precisaremos relacionar deformação axial e deformação lateral.
Passo 2
A deformação axial é
onde
é a área da seção transversal. A deformação lateral (no diâmetro) é
Pelo efeito de Poisson temos
Passo 3
Substituindo as expressões:
Tomando módulos e isolando
resulta
Passo 4
Calculamos a área da seção circular:
Passo 5
Agora substituímos valores (convertendo para o SI):
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