2- Um hemisfério de 0,1 m de raio é montado num plano infinito e irradia ondas esféricas na água com uma freqüência de 250 Hz . O nível de pressão sonora medido a uma distância de 2 metros do centro do hemisfério é 66 dB com referência a 1 microbar. a) Qual a pressão acústica efetiva neste ponto? b) Qual a intensidade sonora neste ponto? c) qual a potência acústica total irradiada pelo hemisfério?

Passo 1

O enunciado descreve um hemisfério de raio 0,1 m montado num plano infinito que irradia ondas esféricas na água à frequência de 250 Hz. A 2 m do centro mede-se um nível de pressão sonora de 66 dB com referência a 1 μbar. Precisamos calcular:
a) a pressão acústica eficaz ,prms neste ponto;
b) a intensidade sonora I;
c) a potência acústica total irradiada pelo hemisfério.
Conteúdos envolvidos: definição de nível de pressão sonora em dB, relação entre pressão e intensidade, área de semiesfera.

Passo 2

A relação entre nível de pressão sonora e pressão eficaz é
Lp ;=;20log10prmspref
Invertendo para prms, temos
prms =;pref,10^Lp/20

Passo 3

Converter a referência em Pascal:
1 mubar=1times10^-6,bar =1times10^-6times10^5,Pa=10^-1,Pa
Logo
prms =0,1 Patimes10^66/20 approx0,1times10^3,3 approx200 Pa

Passo 4

A intensidade sonora na água é dada por
I=prms^2rho,c,
onde rhoapprox1000 kg/m³ e capprox1500 m/s. Assim,
Iapprox(200 Pa)^21000cdot1500 approx0,0267 W/m^2

Passo 5

Como o hemisfério radia só para metade do espaço, a área de superfície a r=2 m é
A=2pi r^2=2pi(2)^2=8pi m^2
Logo a potência total irradiada é
P=Icdot Aapprox0,0267cdot8piapprox0,67 W

Resposta

a) prmsapprox200 Pa
b) Iapprox0,0267 W/m^2
c) Papprox0,67 W

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