O hexadecanol (C 16 H 33 OH) tem sido usado para produzir filmes moleculares nos reservatórios para retardar a evaporação de água. Se a área da seção de reta do álcool na camada sob empacotamento denso é 0,20 nm², quanto em massa (aproximadamente) do álcool serão necessários para cobrir um lago de 10 acres (40000 m²)?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre química envolvendo o hexadecanol e como ele é usado para formar uma camada que impede a evaporação da água. A gente vai precisar entender como calcular a quantidade de moléculas necessárias para cobrir uma área específica e, a partir disso, determinar a massa total do álcool que precisamos. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quantas moléculas de hexadecanol são necessárias para cobrir os 40.000 metros quadrados do lago. Sabemos que cada molécula ocupa uma área de 0,20 nm². Mas pra facilitar, precisamos converter tudo pra unidades iguais.
1 metro é igual a 10^9 nanômetros (nm). Então, 40.000 m² é igual a 40.000 times (10^9)^2 = 4 times 10^22 nm². Agora, dividimos essa área total pela área que cada molécula ocupa:
Número de moléculas = 4 times 10^22 nm²0,20 nm²/molécula = 2 times 10^23 moléculas úé²²éé

Passo 3

Agora que sabemos quantas moléculas precisamos, vamos converter esse número para moles, que é uma unidade mais fácil de usar quando estamos falando de massa. Para isso, usamos o número de Avogadro, que é aproximadamente 6,022 times 10^23 moléculas por mol.
Mo<=s de hexadecanol = 2 times 10^23 moléculas6,022 times 10^23 moléculas/mol approx 0,332 mo<=s éé

Passo 4

Por fim, vamos calcular a massa total de hexadecanol que precisamos. Primeiro, precisamos saber a massa molar do hexadecanol. A fórmula é C16H33OH, então somamos as massas atômicas:
  • Carbono ©: 12 g/mol × 16 = 192 g/mol
  • Hidrogênio (H): 1 g/mol × 35 = 35 g/mol
  • Oxigênio (O): 16 g/mol × 1 = 16 g/mol
Total: 192 + 35 + 16 = 243 g/mol
Agora, multiplicamos os moles pela massa molar:
Massa de hexadecanol = 0,332 mo<=s times 243 g/mol approx 80,6 g

Resposta

São necessários aproximadamente 80,6 gramas de hexadecanol para cobrir um lago de 40.000 metros quadrados.

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