O trabalho total realizado por uma força F sobre um sistema em um circuito fechado é sempre nulo, ou seja, W=ointC F cdot d r=0, independente da força F.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o trabalho total realizado por uma força F em um circuito fechado. Basicamente, ele afirma que esse trabalho sempre é igual a zero, ou seja, W = ointC F cdot dr = 0, independentemente da força F. Para entender isso, vamos precisar conhecer um pouco sobre trabalho em física, campos de forças e integrais de linha.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho. Na física, o trabalho W realizado por uma força F ao mover um objeto ao longo de um deslocamento dr é dado por:
W = F cdot dr
Se a força varia ao longo do caminho, calculamos o trabalho total integrando essa expressão ao longo do trajeto.

Passo 3

Quando falamos de um circuito fechado, estamos considerando um caminho que começa e termina no mesmo ponto. A integral de linha nesse contexto é:
W = ointC F cdot dr
Isso significa que somamos o trabalho realizado pela força F ao longo de todo o caminho fechado C.

Passo 4

Agora, a afirmação do enunciado diz que esse trabalho total é sempre zero, independente da força F. Mas será que isso é verdade para qualquer força? Vamos pensar em dois tipos principais de forças: conservativas e não conservativas.

Passo 5

Forças conservativas são aquelas para as quais o trabalho realizado em um caminho fechado é zero. Exemplos incluem a força da gravidade e a força elástica de uma mola. Para essas forças, existe uma função potencial V tal que:
F = -nabla V
E, portanto,
ointC F cdot dr = 0
Isso acontece porque a energia potencial retorna ao valor inicial após completar o ciclo.

Passo 6

Por outro lado, forças não conservativas como o atrito ou a força de resistência do ar, geralmente têm um trabalho total diferente de zero em um caminho fechado. Isso porque elas dissipam energia, por exemplo, transformando-a em calor, e não há retorno da energia ao sistema.

Passo 7

Então, a afirmação do enunciado é verdadeira apenas para forças conservativas. Se a força F for não conservativa, o trabalho total no circuito fechado não será necessariamente zero.

Resposta

O trabalho total realizado por uma força F em um circuito fechado é igual a zero somente se a força for conservativa. Portanto, a afirmação de que W = ointC F cdot dr = 0 é válida apenas para forças conservativas, não sendo verdadeira para qualquer força independente de suas características.

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