Hidráulica Exercícios 1.doc
Explique resumidamente:
Como varia a pressão de vapor da água com a temperatura?

Passo 1

Beleza, o exercício pede para a gente explicar resumidamente como a pressão de vapor da água muda quando a temperatura varia. Isso cai em Hidráulica/Termoquímica, mais especificamente na parte de equilíbrio líquido-vapor. Para resolver a gente vai precisar entender:
  1. O que é pressão de vapor;
  2. Por que a temperatura influencia essa pressão (no nível das moléculas);
  3. A fórmula básica do Clausius-Clapeyron que relaciona e .

Passo 2

Primeiro, “pressão de vapor” é a pressão que o vapor da água exerce quando está em equilíbrio com a sua fase líquida, ou seja, quando a taxa de evaporação iguala a taxa de condensação. Em resumo, é a pressão máxima que o vapor pode atingir àquela temperatura sem condensar tudo de volta para líquido.

Passo 3

Agora, por que a temperatura importa? Imagina que no líquido as moléculas estão sempre “batendo” umas nas outras. Quanto maior a temperatura, maior a energia cinética média dessas moléculas. Logo, um número maior delas consegue “escapar” para o vapor. Mais moléculas no vapor = pressão de vapor maior. Então, em linhas gerais:
– Temperatura ↑ ⇒ mais moléculas escapando ⇒ pressão de vapor ↑

Passo 4

Pra deixar isso mais “formal”, a gente usa a equação de Clausius-Clapeyron em sua forma diferencial:
dPdT ;=;LT,(Vvapor-Vlíquido) í
Aqui:
  • dPdT approx L,PR,T^2 é o calor latente de vaporização;
  • e í são os volumes molares;
  • a temperatura absoluta.
Como í e se o vapor se comportar como gás ideal ( ), a gente chega num modelo aproximado:

Passo 5

Integração desse diferencial (assumindo ln P ;=; -LR,T + C constante) dá:
P(T) = P0 ,exp!l(-tfracLR,Tr),
ou, exponenciando,
onde é uma constante determinada por algum ponto de referência (por exemplo, num certo ). Isso mostra que cresce de forma exponencial com , ou seja, cresce “rapidamente” quando a temperatura sobe.

Resposta

A pressão de vapor da água aumenta com a temperatura de forma não-linear (quase exponencial). Quanto maior ln P = -LR,T + C , maior a energia das moléculas, mais fácil é evaporar e, consequentemente, maior fica , seguindo aproximadamente a lei de Clausius-Clapeyron:

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