Hidráulica Exercícios 1.doc
Explique resumidamente:
Como varia a pressão de vapor da água com a temperatura?
Explique resumidamente:
Como varia a pressão de vapor da água com a temperatura?
Passo 1
Beleza, o exercício pede para a gente explicar resumidamente como a pressão de vapor da água muda quando a temperatura varia. Isso cai em Hidráulica/Termoquímica, mais especificamente na parte de equilíbrio líquido-vapor. Para resolver a gente vai precisar entender:
- O que é pressão de vapor;
- Por que a temperatura influencia essa pressão (no nível das moléculas);
- A fórmula básica do Clausius-Clapeyron que relaciona
e .
Passo 2
Primeiro, “pressão de vapor” é a pressão que o vapor da água exerce quando está em equilíbrio com a sua fase líquida, ou seja, quando a taxa de evaporação iguala a taxa de condensação. Em resumo, é a pressão máxima que o vapor pode atingir àquela temperatura sem condensar tudo de volta para líquido.
Passo 3
Agora, por que a temperatura importa? Imagina que no líquido as moléculas estão sempre “batendo” umas nas outras. Quanto maior a temperatura, maior a energia cinética média dessas moléculas. Logo, um número maior delas consegue “escapar” para o vapor. Mais moléculas no vapor = pressão de vapor maior. Então, em linhas gerais:
– Temperatura ↑ ⇒ mais moléculas escapando ⇒ pressão de vapor ↑
– Temperatura ↑ ⇒ mais moléculas escapando ⇒ pressão de vapor ↑
Passo 4
Pra deixar isso mais “formal”, a gente usa a equação de Clausius-Clapeyron em sua forma diferencial:
Aqui:
-
é o calor latente de vaporização; -
e são os volumes molares; -
a temperatura absoluta.
Como
e se o vapor se comportar como gás ideal (
), a gente chega num modelo aproximado:
Passo 5
Integração desse diferencial (assumindo
constante) dá:
ou, exponenciando,
onde
é uma constante determinada por algum ponto de referência (por exemplo,
num certo
). Isso mostra que
cresce de forma exponencial com
, ou seja, cresce “rapidamente” quando a temperatura sobe.
Resposta
A pressão de vapor da água aumenta com a temperatura de forma não-linear (quase exponencial). Quanto maior
, maior a energia das moléculas, mais fácil é evaporar e, consequentemente, maior fica
, seguindo aproximadamente a lei de Clausius-Clapeyron: