A hidrazina \left(\mathrm{NH}_{2} \mathrm{NH}_{2}\right) pode ser obtida através da reação entre suas aminas primárias. É um composto que pode ser usado como combustível para satélites artificiais. ( \mathbf{2 , 0} pontos).
a) Calcule o pH de uma solução 0,25 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de hidrazina, sabendo que sua constante básica, K_{b}=1,7 \times 10^{-6}.
b) Partindo do valor da constante básica, qual seria o valor da constante ácida para a hidrazina?

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução de hidrazina (base fraca) de concentração C=0,25 mol/L, sabendo que sua constante básica é K_{b}=1,7\times10^{-6}. Em seguida, pede-se o valor da constante ácida conjugada K_{a}. Para isso, vamos usar o equilíbrio de dissociação da base e a relação
K_{a}K_{b}=K_{w}\quad\bigl(K_{w}=1,0\times10^{-14}\bigr).

Passo 2

Escrevemos a reação de hidrólise da base e a expressão de K_{b}:
\mathrm{N_{2}H_{4}} + \mathrm{H_{2}O} \rightleftharpoons \mathrm{N_{2}H_{5}^{+}} + \mathrm{OH^{-}}
K_{b} = \frac{[\mathrm{N_{2}H_{5}^{+}}]\,[\mathrm{OH^{-}}]}{[\mathrm{N_{2}H_{4}}]}.

Passo 3

Seja x=[\mathrm{OH^{-}}]=[\mathrm{N_{2}H_{5}^{+}}] no equilíbrio e [\mathrm{N_{2}H_{4}}]=C-x. Como K_{b} é pequeno, assume-se x\ll C, logo
x \approx \sqrt{K_{b}\,C} = \sqrt{1,7\times10^{-6}\times0,25} \approx 6,5\times10^{-4}\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 4

Calculamos o pOH e, a partir dele, o pH:
\text{pOH} = -\log\bigl(6,5\times10^{-4}\bigr)\approx3,19,
\text{pH} = 14,00 - \text{pOH} \approx 10,81.

Passo 5

Usamos a relação entre constantes conjugadas:
K_{a} = \frac{K_{w}}{K_{b}} = \frac{1,0\times10^{-14}}{1,7\times10^{-6}} \approx 5,9\times10^{-9}.

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 10,81 e a constante ácida conjugada é K_{a}\approx5,9\times10^{-9}.

Exercícios relacionados