O hidrogênio gasoso se difunde através de uma parede de aço de 3 mm de espessura. A concentração molar de hidrogênio na interface é
e é zero na face externa. Determine o fluxo de difusão do hidrogênio. Ja=
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão de difusão envolvendo hidrogênio passando por uma parede de aço. O enunciado diz que a espessura da parede é de 3 mm, a concentração molar de hidrogênio na interface interna é de
e na face externa é zero. O que a gente precisa descobrir é o fluxo de difusão do hidrogênio, que é representado por
. Para resolver isso, vamos usar a teoria da difusão, especificamente a Lei de Fick. Vamos seguir passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Fick para fluxo de difusão. Ela relaciona o fluxo de uma substância com o gradiente de concentração dessa substância. A fórmula é:
Onde:
-
é o fluxo de difusão ( ) -
é o coeficiente de difusão ( ) -
é o gradiente de concentração ( )
Passo 3
Vamos identificar o que a gente tem e o que precisa encontrar. Sabemos:
- Espessura da parede,
- Concentração na interface interna,
- Concentração na face externa,
Queremos encontrar
. Para isso, precisamos calcular o gradiente de concentração
.
Passo 4
Assumindo que a concentração varia linearmente ao longo da espessura da parede, podemos calcular o gradiente de concentração assim:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, aplicando a Lei de Fick:
Substituindo o gradiente que encontramos:
Passo 6
Até aqui, vimos que o fluxo de difusão
depende do coeficiente de difusão
. No entanto, o problema não nos dá o valor de
. Geralmente, esse valor é obtido experimentalmente ou consultado em tabelas específicas para cada substância e temperatura.
Passo 7
Se assumirmos que já temos o valor do coeficiente de difusão
, podemos simplesmente multiplicar por 500 para encontrar
. Mas como não temos esse valor, o fluxo de difusão está expresso em termos de
:
Resposta
Portanto, o fluxo de difusão do hidrogênio através da parede de aço é dado por:
Onde
é o coeficiente de difusão do hidrogênio no aço.