O hidrogênio gasoso se difunde através de uma parede de aço de 3 mm de espessura. A concentração molar de hidrogênio na interface é 1,5 kg mol / m 3 e é zero na face externa. Determine o fluxo de difusão do hidrogênio. Ja= 1,5 times 10^-10 kg mol / m^2 s

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma questão de difusão envolvendo hidrogênio passando por uma parede de aço. O enunciado diz que a espessura da parede é de 3 mm, a concentração molar de hidrogênio na interface interna é de 1,5 , kg, mol/m^3 e na face externa é zero. O que a gente precisa descobrir é o fluxo de difusão do hidrogênio, que é representado por Ja. Para resolver isso, vamos usar a teoria da difusão, especificamente a Lei de Fick. Vamos seguir passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Fick para fluxo de difusão. Ela relaciona o fluxo de uma substância com o gradiente de concentração dessa substância. A fórmula é:
Ja = -D ( dCdx )
Onde:
  • Ja é o fluxo de difusão ( kg, mol/m^2, s)
  • D é o coeficiente de difusão ( m^2/s)
  • dCdx é o gradiente de concentração ( kg, mol/m^4)

Passo 3

Vamos identificar o que a gente tem e o que precisa encontrar. Sabemos:
  • Espessura da parede, d = 3, mm = 0,003, m
  • Concentração na interface interna, C1 = 1,5, kg, mol/m^3
  • Concentração na face externa, C2 = 0, kg, mol/m^3
Queremos encontrar Ja. Para isso, precisamos calcular o gradiente de concentração dCdx.

Passo 4

Assumindo que a concentração varia linearmente ao longo da espessura da parede, podemos calcular o gradiente de concentração assim:
dCdx = C2 - C1d
Substituindo os valores:
dCdx = 0 - 1,50,003 = -1,50,003 = -500, kg, mol/m^4

Passo 5

Agora, aplicando a Lei de Fick:
Ja = -D ( dCdx )
Substituindo o gradiente que encontramos:
Ja = -D times (-500) = 500D, kg, mol/m^2, s

Passo 6

Até aqui, vimos que o fluxo de difusão Ja depende do coeficiente de difusão D. No entanto, o problema não nos dá o valor de D. Geralmente, esse valor é obtido experimentalmente ou consultado em tabelas específicas para cada substância e temperatura.

Passo 7

Se assumirmos que já temos o valor do coeficiente de difusão D, podemos simplesmente multiplicar por 500 para encontrar Ja. Mas como não temos esse valor, o fluxo de difusão está expresso em termos de D:
Ja = 500D, kg, mol/m^2, s

Resposta

Portanto, o fluxo de difusão do hidrogênio através da parede de aço é dado por:
Ja = 500D, kg, mol/m^2, s
Onde D é o coeficiente de difusão do hidrogênio no aço.

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