hidrogênio mono-atômico contém
átomos
sob certas condições de temperatura e pressão. Quando um campo elétrico de
é aplicado, o dipolo formado possui um comprimento efetivo
. Calcule a constante dielétrica com seis casas decimais.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que rolou:
– Temos hidrogênio mono-atômico com densidade de átomos
– Temos hidrogênio mono-atômico com densidade de átomos
– Aplicaram um campo elétrico
e cada átomo forma um dipolo induzido de “tamanho”
O que a gente quer é a constante dielétrica relativa
(também chamada de permittividade relativa) com seis casas decimais.
Conteúdo: teoria de dielétricos (dipolo induzido, polarização, suscetibilidade elétrica).
Conteúdo: teoria de dielétricos (dipolo induzido, polarização, suscetibilidade elétrica).
Passo 2
Quando você coloca um átomo neutro num campo elétrico, ele “puxa” a carga negativa de um lado e “empurra” a positiva do outro, gerando um dipolo. O momento de dipolo de cada átomo vale
onde
é a carga efetivamente deslocada. No caso do hidrogênio, usamos a carga elementar
Passo 3
Agora, como tem um monte de átomos, a polarização (densidade de momento de dipolo) do material é
Passo 4
Pela teoria de dielétricos, a polarização se relaciona com o campo por
onde
é a permissividade do vácuo e
é a suscetibilidade elétrica. A permittividade relativa é
Logo
Passo 5
Bora calcular passo a passo:
- Calcular
:
- Calcular
:
- Então
- Por fim