Uma amostra semicondutora tem uma seção reta retangular de 1,5 por 2 mm e comprimento de 1,1 cm. As concentrações de elétrons e buracos são, respectivamente, 1,8 times 10^18 e 3 times 10^15 m^-3. Se mue=0,082 m^2 / V cdot s e mub=0,0021 m^2 / V cdot s, determinar a resistência oferecida entre as faces terminais da amostra.

Passo 1

Então, amigo, o exercício diz que temos uma amostra semicondutora com seção reta retangular de 1,5 mm por 2 mm e comprimento de 1,1 cm. Sabemos a concentração de elétrons (n) e buracos §, e as mobilidades μₑ e μₕ. Ele quer a resistência entre as faces terminais.
Conteúdo: Condutividade e resistência de um material.
O que vamos precisar:
  • Converter unidades (mm para m, cm para m).
  • Calcular área da seção reta.
  • Fórmula da condutividade elétrica em semicondutor:
    , onde = carga do elétron.
  • Fórmula da resistência de um corpo cilíndrico (ou retangular):
    .

Passo 2

Primeiro, vamos achar a área da seção reta.
A base é 1,5 mm e a altura 2 mm. Convertendo pra metros:
1,5 mm = 1,5times10^-3,m, 2 mm = 2times10^-3,m
Logo,
A = (1,5times10^-3) times (2times10^-3) = 3,0times10^-6,m^2

Passo 3

Agora, a condutividade elétrica sigma = q ,l(n,mue + p,muhr), num semicondutor com elétrons e buracos vale:
onde
  • é a carga elementar,
  • ,
  • ,
  • ,
  • .

Passo 4

Vamos calcular cada termo dentro dos parênteses:
n,mue = 1,8times10^18 times 0,082 = 1,476times10^17,
p,muh = 3,0times10^15 times 0,0021 = 6,3times10^12
Como n,mue + p,muh approx 1,47606times10^17 domina sobre sigma = 1,6times10^-19 times 1,47606times10^17 approx 2,36times10^-2,S/m , somamos:
Então

Passo 5

Finalmente, a resistência é
R = Lsigma,A,
com R = 0,011(2,36times10^-2),(3,0times10^-6) = 0,0117,08times10^-8 approx 1,55times10^5,Omega , e .

Resposta

A resistência entre as faces terminais vale aproximadamente
boxed1,55times10^5,Omega

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