Uma amostra semicondutora tem uma seção reta retangular de 1,5 por 2 mm e comprimento de
. As concentrações de elétrons e buracos são, respectivamente,
. Se
e
, determinar a resistência oferecida entre as faces terminais da amostra.
Passo 1
Então, amigo, o exercício diz que temos uma amostra semicondutora com seção reta retangular de 1,5 mm por 2 mm e comprimento de 1,1 cm. Sabemos a concentração de elétrons (n) e buracos §, e as mobilidades μₑ e μₕ. Ele quer a resistência entre as faces terminais.
Conteúdo: Condutividade e resistência de um material.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Condutividade e resistência de um material.
O que vamos precisar:
- Converter unidades (mm para m, cm para m).
- Calcular área da seção reta.
- Fórmula da condutividade elétrica em semicondutor:
, onde = carga do elétron. - Fórmula da resistência de um corpo cilíndrico (ou retangular):
.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a área da seção reta.
A base é 1,5 mm e a altura 2 mm. Convertendo pra metros:
A base é 1,5 mm e a altura 2 mm. Convertendo pra metros:
Logo,
Passo 3
Agora, a condutividade elétrica
num semicondutor com elétrons e buracos vale:
onde
-
é a carga elementar, -
, -
, -
, -
.
Passo 4
Vamos calcular cada termo dentro dos parênteses:
Como
domina sobre
, somamos:
Então
Passo 5
Finalmente, a resistência é
com
,
e
.
Resposta
A resistência entre as faces terminais vale aproximadamente