A hidrólise de pirofosfato a ortofosfato é importante para impulsionar reações de biossíntese, tais como a síntese de DNA. Esta reação hidrolítica é catalisada na Escherichia coli por uma pirofosfatase que tem uma massa de 120 kDa, constituída de seis subunidades idênticas. Para esta enzima, uma unidade de atividade e definida como a quantidade de enzima que hidrolisa
de pirofosfato em 15 minutos, a
, sob condições padrão de ensaio. A enzima purificada tem uma
de 2.800 unidades por miligrama de enzima.
(a) Quantos moles de substrato são hidrolisados por segundo por miligrama de enzima, quando a concentração de substrato é 20 vezes maior do que o valor de
?
(b) Quantos moles de centro ativo existem em 1 mg de enzima? Suponha que cada subunidade tenha um centro ativo.
(c) Qual é o número de renovação desta enzima?
(a) Quantos moles de substrato são hidrolisados por segundo por miligrama de enzima, quando a concentração de substrato é 20 vezes maior do que o valor de
(b) Quantos moles de centro ativo existem em 1 mg de enzima? Suponha que cada subunidade tenha um centro ativo.
(c) Qual é o número de renovação desta enzima?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e perguntas (vou listar tudo com calma para não nos perder):
- A pirofosfatase tem massa total
e consiste de seis subunidades idênticas. - Uma unidade de atividade é definida como a quantidade de enzima que hidrolisa
de pirofosfato em nas condições do ensaio. - A enzima purificada tem
.
As perguntas:
(a) Quantos moles de substrato são hidrolisados por segundo por miligrama de enzima quando?
(b) Quantos moles de centro ativo existem emde enzima? (assuma um centro ativo por subunidade)
(c) Qual é o número de renovação (turnover number,) dessa enzima?
Passo 2
Converter a definição de unidade para unidades do SI (mol por segundo).
Uma unidade = em
. Primeiro passo: transformar micromol em mol e minutos em segundos.
Uma unidade =
Logo a taxa correspondente a 1 unidade é
Vou usar a forma exata repetida como
nas contas.
Passo 3
Converter
de unidades por mg para mol·s{-1}·mg{-1}.
Dado , multiplicamos pelo valor de 1 unidade em mol/s:
Dado
Fazendo a multiplicação:
Interpretação: esse é o fluxo máximo de substrato (mol/s) que 1 mg da enzima pode processar quando totalmente saturada.
Passo 4
Calcular a velocidade quando
usando a equação de Michaelis–Menten.
A equação de Michaelis–Menten é
A equação de Michaelis–Menten é
onde
é a velocidade inicial,
é o máximo e
é a constante de Michaelis. Substituindo
:
Agora aplicamos o
em mol·s{-1}·mg{-1} calculado no Passo 3:
Fazendo a conta:
Interpretação numérica simples: quando
a velocidade está em aproximadamente
de
.
Passo 5
Calcular quantos moles de centro ativo existem em
de enzima (parte (b)).
Primeiro obtenho quantos moles de moléculas enzimáticas há em . A massa molar da enzima (uma molécula completa, hexâmero) é
. Então:
Primeiro obtenho quantos moles de moléculas enzimáticas há em
Cada molécula tem 6 subunidades e assumimos 1 centro ativo por subunidade, logo moles de centros ativos:
Portanto, em
de enzima há
de centros ativos. (Se quiser o número absoluto de sítios: multiplicar por
dá aproximadamente
sítios.)
Passo 6
Calcular o número de renovação
(parte (c)). Definição e cálculo.
Definição: é o número de moléculas de substrato convertidas por centro ativo por segundo quando a enzima está saturada; numericamente,
Definição:
Usando os valores já obtidos:
Fazendo a divisão:
Interpretação: cada centro ativo converte, em condição de saturação, cerca de
moléculas de substrato por segundo.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)