Para uma enzima que segue a cinética de Michaelis-Menten, qual é o valor de
se
for igual a
?
Passo 1
O enunciado pede o valor de
para uma enzima que segue cinética de Michaelis–Menten, sabendo que a velocidade inicial é
quando a concentração de substrato é
. Dados relevantes:
-
. -
. - A enzima segue a equação de Michaelis–Menten (informação implícita no enunciado).
Passo 2
Lembrando a equação de Michaelis–Menten e o que cada símbolo significa:
Aqui:
-
é a velocidade inicial medida (unidades de taxa, ex.: ). -
é a velocidade máxima (quando a enzima está saturada de substrato). -
é a concentração de substrato. -
é a constante de Michaelis (concentração de substrato que dá metade de ).
A fraçãoé adimensional e indica a fração de observada àquela .
Passo 3
Substituímos
na fórmula e simplificamos:
Calcule o denominador:
Portanto a fração fica
Logo
Passo 4
Agora isolamos
. Da relação
segue
Substituindo
obtemos
Passo 5
Breve verificação e dica prática: como
a velocidade é cerca de
de
(ou
). Portanto multiplicar
por 11 é a forma direta de recuperar
. Se na prova você vir outra fração de
, basta fazer o mesmo procedimento algébrico (substituir e simplificar a fração).