O 1-hidroxi-1-metilciclo-hexano existe em equilíbrio conformacional a
, sendo um dos confôrmeros mais estável que o outro por cerca de
. Determine as percentagens de equilíbrio de cada espécie e qual delas é a mais estável e por quê. Dado:
.
Passo 1
O enunciado trata de um equilíbrio conformacional de 1-hidroxi-1-metilciclo-hexano a
, no qual um confôrmero é mais estável que o outro por
kcal/mol. Queremos calcular a fração de cada espécie no equilíbrio usando termodinâmica básica de equilíbrio químico, em que
e depois converter isso em porcentagens.
Passo 2
Primeiro, convertemos unidades e temperatura para o SI.
Temperatura em Kelvin:
Temperatura em Kelvin:
Energia livre em joules por mol:
Constante universal dos gases
.
Passo 3
Definindo
como o confôrmero mais estável e
o menos estável, temos
A constante de equilíbrio
é
Passo 4
Da definição de
,
Logo as frações molares são
Convertendo em porcentagem:
Passo 5
O confôrmero
(63,9 %) é o mais estável porque nele tanto o grupamento metila quanto o hidroxila estão na posição equatorial, minimizando interações 1,3-diaxiais e estéricas. No confôrmero
, pelo menos um desses substituintes fica axial, aumentando energia por repulsão estérica.
Resposta
Aproximadamente
do confôrmero mais estável (com metila e OH equatoriais) e
do menos estável (com um substituinte axial). O confôrmero equatorial é mais estável devido à menor tensão estérica 1,3-diaxial.