O hidróxido de bário ( \mathrm{Ba}(\mathrm{OH})_{2}{ }_{(\mathrm{aq})}
) ao reagir com o ácido sulfúrico ( \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}{ }_{(\mathrm{aq})}
) tem como produto o sulfato de bário \mathrm{BaSO}_{4}
, que precipita, além de água. Considere que 200 mL de uma solução de hidróxido de bário 1,5 \mathrm{M} foi misturada com 250 mL de uma solução de ácido sulfúrico 1 M e responda:
a) quais as concentrações comum das soluções antes da mistura?
b) qual a massa de precipitado formada?
c) qual a concentração molar dos reagentes e produtos que ficaram em solução após a mistura?

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{Ba(OH)_2}_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{H_2SO_4}_{(\mathrm{aq})} \longrightarrow \mathrm{BaSO_4}_{(s)} \downarrow + 2\,\mathrm{H_2O}_{(\ell)}
e diz que misturamos 200\\ \mathrm{mL} de \mathrm{Ba(OH)_2} 1{,}5\\ \mathrm{M} com 250\\ \mathrm{mL} de \mathrm{H_2SO_4} 1{,}0\\ \mathrm{M}. Vamos precisar:
• converter essas concentrações em normalidade;
• calcular moles de cada reagente;
• identificar o reagente limitante e a massa do precipitado;
• calcular as concentrações finais em solução.

Passo 2

Para a parte (a) lembramos que concentração comum \mathrm{M} é em mol/L, e normalidade \mathrm{N} é em equivalentes por litro.
• Cada mol de \mathrm{Ba(OH)_2} libera 2 \mathrm{OH^-}, logo seu fator de equivalência é 2 e
N_{\mathrm{Ba(OH)_2}} = 2 \times 1{,}5\\ \mathrm{mol/L} = 3{,}0\\ \mathrm{N}.
• Cada mol de \mathrm{H_2SO_4} libera 2 \mathrm{H^+}, fator 2, então
N_{\mathrm{H_2SO_4}} = 2 \times 1{,}0\\ \mathrm{mol/L} = 2{,}0\\ \mathrm{N}.

Passo 3

Calculamos os moles de reagentes antes da mistura:
n_{\mathrm{Ba(OH)_2}} = 1{,}5\\ \mathrm{mol/L} \times 0{,}200\\ \mathrm{L} = 0{,}300\\ \mathrm{mol},
n_{\mathrm{H_2SO_4}} = 1{,}0\\ \mathrm{mol/L} \times 0{,}250\\ \mathrm{L} = 0{,}250\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Reação estequiométrica é 1:1 em mols de \mathrm{Ba(OH)_2} e \mathrm{H_2SO_4}. Comparamos moles:
0{,}300\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{Ba(OH)_2}\quad\text{vs.}\quad0{,}250\\ \mathrm{mol}\\ \mathrm{H_2SO_4},
logo \mathrm{H_2SO_4} é limitante e forma 0{,}250\\ \mathrm{mol} de \mathrm{BaSO_4}. A massa do precipitado é
m = n \times M_{\mathrm{BaSO_4}} = 0{,}250\\ \mathrm{mol}\times233{,}4\\ \mathrm{g/mol} = 58{,}35\\ \mathrm{g}.

Passo 5

Após a reação sobra
n_{\mathrm{Ba(OH)_2,\;restante}} = 0{,}300 - 0{,}250 = 0{,}050\\ \mathrm{mol},
nenhum \mathrm{H_2SO_4}. O volume final é
V_{\text{total}} = 0{,}200\\ \mathrm{L} + 0{,}250\\ \mathrm{L} = 0{,}450\\ \mathrm{L}.
A concentração molar final de \mathrm{Ba(OH)_2} em solução é
[\mathrm{Ba(OH)_2}]_{\text{final}} = \frac{0{,}050\\ \mathrm{mol}}{0{,}450\\ \mathrm{L}} = 0{,}111\\ \mathrm{M},
e de \mathrm{H_2SO_4} é zero. Não há \mathrm{BaSO_4} em solução (tudo precipitou).

Resposta

a) \mathrm{Ba(OH)_2}: 1{,}5\\ \mathrm{M} 3{,}0\\ \mathrm{N}; \mathrm{H_2SO_4}: 1{,}0\\ \mathrm{M} 2{,}0\\ \mathrm{N}.
b) m_{\mathrm{BaSO_4}} = 58{,}35\\ \mathrm{g}.
c) [\mathrm{Ba(OH)_2}] = 0{,}111\\ \mathrm{M}; [\mathrm{H_2SO_4}] = 0; [\mathrm{BaSO_4}] = 0\\ \mathrm{(aq)}.

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