\hline 12) & Verifique se a função f definida por f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{2 x^{2}+3 x+1}{x+1} & \text { se } x \neq 1 \\\\ 3 & \text { se } x=-1\end{array}\right. é contínua para o número -1 \
Passo 1
O enunciado dá uma função f\) definida por
\[f(x)= \begin{cases} \displaystyle \frac{2x^{2}+3x+1}{x+1},&x\neq -1,\\\\ 3,&x=-1, \end{cases}
e pede para verificar se ela é contínua em x=-1\]. Para isso, vamos usar o conceito de continuidade: é preciso calcular \(\lim_{x\to -1}f(x) e comparar com f(-1).
Passo 2
Para achar \lim_{x\to -1}f(x), primeiro simplificamos a expressão quando x\neq -1. Note que