\hline 60. & \begin{tabular}{l}
Num tubo horizontal de diâmetro
passa uma corrente de água a uma velocidade de
. O diâmetro do tubo, a partir de um certo ponto, fica reduzido a metade do inicial. Qual é, em m/s, a velocidade neste estreitamento do tubo de diâmetro
? \
A 10 \
B 20 \
C 30 \
D 40
Num tubo horizontal de diâmetro
A 10 \
B 20 \
C 30 \
D 40
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma única coisa:
- Informação: num tubo horizontal de diâmetro
a água tem velocidade .
Ou seja, - Informação: a partir de um certo ponto o diâmetro fica reduzido à metade do inicial. Ou seja,
- Pergunta: qual é a velocidade da água na seção de diâmetro
? (responder em m/s; opções dadas: A , B , C , D )
Passo 2
Conceito que precisamos: conservação da vazão volumétrica para um fluido incompressível (água pode ser considerada incompressível). Isso significa que a quantidade de volume que passa por uma secção por segundo é a mesma em todo o tubo, ou seja, a vazão
é constante. Definições:
onde:
-
é a vazão volumétrica ( ), -
é a área da seção transversal ( ), -
é a velocidade média do fluido nessa seção ( ).
Portanto, entre duas seções 1 e 2 temos
Aqui
é a área correspondente a
e
a área correspondente a
.
Passo 3
Fórmula da área de uma seção circular (canal em formato de tubo circular):
onde
é o diâmetro do tubo. Portanto:
Passo 4
Usamos a relação de vazão e resolvemos para
:
Agora substituímos
para calcular a razão
. Primeiro calcule
:
Compare com
. Então
Passo 5
Portanto
Interpretação física rápida: reduzir o diâmetro à metade corta a área por fator
, então a velocidade aumenta por um fator
para manter a mesma vazão.