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Questão 11
Ainda não respondida
Vale 0,40 ponto(s).
p Marcar questão
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A densidade de uma rede representa:
Escolha uma opção: ◯ a. A proporção de laços existentes em relação ao máximo possível ◯ b. O tamanho da maior comunidade ◯ c. O número de componentes isolados ◯ d. A média de conexões por nó ◯ e. O grau do nó mais central
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| Questão 11 |
| Ainda não respondida |
| Vale 0,40 ponto(s). |
| p Marcar questão |
| A densidade de uma rede representa: |
| Escolha uma opção: ◯ a. A proporção de laços existentes em relação ao máximo possível ◯ b. O tamanho da maior comunidade ◯ c. O número de componentes isolados ◯ d. A média de conexões por nó ◯ e. O grau do nó mais central |
Passo 1
O enunciado pede para escolher a opção que melhor descreve o que é a densidade de uma rede. As opções dadas são:
a. A proporção de laços existentes em relação ao máximo possível
b. O tamanho da maior comunidade
c. O número de componentes isolados
d. A média de conexões por nó
e. O grau do nó mais central
a. A proporção de laços existentes em relação ao máximo possível
b. O tamanho da maior comunidade
c. O número de componentes isolados
d. A média de conexões por nó
e. O grau do nó mais central
Passo 2
Vamos traduzir a ideia de rede para termos simples e deixar claro o que medimos. Considere uma rede (grafo) com
nós (vértices) e
arestas (laços/ligações). Aqui:
-
é o número total de nós. -
é o número de arestas que realmente existem entre esses nós.
A densidade é uma medida que compara quantas arestas existem na rede (
) com o número máximo de arestas que essa rede poderia ter. Ou seja, é uma proporção “o que há” dividido por “o que poderia haver”.
Passo 3
Calcular o máximo de arestas depende do tipo de rede. Para um grafo simples, não dirigido e sem laços (sem auto‑ligações), o número máximo de arestas é
Portanto a fórmula da densidade nesse caso é
Isso é exatamente uma proporção:
(arestas existentes) dividido pelo máximo possível de arestas.
Passo 4
Para grafos dirigidos sem laços o máximo de arestas é diferente: é
(cada par ordenado de nós pode ter uma aresta). A densidade para esse caso é
O ponto importante: em todos os casos a densidade é “o quão preenchida” a rede está, medida como razão entre arestas existentes e arestas possíveis.
Passo 5
Compare agora com as outras opções para ver por que elas estão incorretas:
- (b) O tamanho da maior comunidade mede quantos nós há na maior comunidade/module — não é uma proporção de arestas.
- (c) O número de componentes isolados conta quantas componentes desconectadas existem — é sobre conectividade, não sobre fração de arestas possíveis.
- (d) A média de conexões por nó (grau médio) é dada por
em grafos não dirigidos. Note que há relação entre grau médio e densidade:
Ou seja, grau médio é relacionado, mas não é a própria definição de densidade.
- (e) O grau do nó mais central é uma estatística local (máximo grau), também diferente de densidade que é uma medida global.
Passo 6
Resumo informal: densidade responde “quantos laços existem em comparação com o máximo que poderia existir”. É uma razão/proporção global da rede. Por isso a opção correta é a que fala em proporção de laços existentes em relação ao máximo possível — e a diferença entre “laço” como auto‑laço e “laço” como ligação/pelo contexto da prova costuma significar ligação/tie; assumindo isso a alternativa (a) está correta. Vai dar certo — respira fundo e gruda essa definição na cabeça: densidade = arestas existentes dividido pelas possíveis.
Resposta
(a)