\hline 4) Uma sociedade realizada entre duas pessoas é baseada em quotas de responsabilidade limitada. Sabendo que os investimentos foram de
5
\mathrm{R} $15000,00
\mathrm{R} $ 100$ 000,00 fora gerado. Qual será, respectivamente, a parte de cada um de acordo com os investimentos ocorridos? &
a)
50.000
\mathrm{R} $50.000$
b)
10.000
\mathrm{R} $90.000$
c)
15.000
\mathrm{R} $85.000$
d)
20.000
\mathrm{R} $80.000$
e)
25.000
\mathrm{R} $75.000$
\
| a)
|
| b)
|
| c)
|
| d)
|
| e)
|
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações: dois sócios fizeram investimentos e depois repartiram um lucro. Os dados são:
- Investimento do sócio A:
. - Investimento do sócio B:
. - Lucro total a ser dividido:
.
O que a questão pede é: determinar, respectivamente, a parte que cabe a cada um (isto é, quanto recebe o sócio que entrou com
e quanto recebe o que entrou com
).
Passo 2
Ideia e fórmula usada: quando o lucro é repartido de acordo com os investimentos, cada sócio recebe uma fração do lucro proporcional ao seu investimento. Em fórmula:
Aqui:
-
é o valor investido pelo sócio . -
é a soma dos investimentos dos dois sócios. -
é .
Passo 3
Calcular a soma dos investimentos:
Passo 4
Calcular a fração do lucro para o sócio que investiu
:
Simplificando: dividindo numerador e denominador por
,
Passo 5
Aplicar a fração ao lucro total para obter a parte do primeiro sócio:
Explicando a conta:
dividido por
dá
.
Passo 6
Calcular a fração do lucro para o sócio que investiu
:
Simplificando por
,
Passo 7
Aplicar essa fração ao lucro total para obter a parte do segundo sócio:
Passo 8
Verificação rápida (cheque de consistência): somando as partes obtidas deve dar o lucro total:
portanto as contas estão coerentes.