Em uma oficina de artesanato, 4 artesãs produzem 20 bonecas de pano em 4 dias. Se 8 artesãs trabalharem por 6 dias, quantas bonecas serão produzidas?
a) 30
b) 40
c) 50
d) 60
e) 70

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede o que segue:
  • Dados fornecidos:
    • 4 artesãs produzem 20 bonecas em 4 dias.
  • Pergunta:
    • Se 8 artesãs trabalharem por 6 dias, quantas bonecas serão produzidas?

Passo 2

Vamos traduzir isso para uma ideia simples: assumir que cada artesã produz, em média, a mesma quantidade de bonecas por dia. Ou seja, existe uma taxa constante “bonecas por artesã por dia”. Denotando essa taxa por r (bonecas por artesã por dia), o total produzido é:
\text{total} = (\text{n.º de artesãs})\times(\text{n.º de dias})\times r.ºãº
Usando os números do enunciado:
20 = 4 \times 4 \times r.

Passo 3

Agora resolvemos a equação acima para encontrar r. Temos:
20 = 16\,r \quad\Rightarrow\quad r = \frac{20}{16}.
Simplificando a fração:
r = \frac{20}{16}=\frac{5}{4}.
Interpretação: cada artesã faz \tfrac{5}{4} bonecas por dia, isto é, 1{,}25 bonecas por dia.

Passo 4

Com a taxa r=\tfrac{5}{4} encontrada, calculamos o total produzido por 8 artesãs em 6 dias:
\text{total novo} = 8 \times 6 \times r = 48 \times \frac{5}{4}.
Efetuando a multiplicação e simplificação:
48 \times \frac{5}{4} = \left(\frac{48}{4}\right)\times 5 = 12 \times 5 = 60.

Passo 5

Método alternativo (mais rápido para fazer de cabeça): ver como as quantidades escalam.
  • Dobrar as artesãs de 4 para 8 dobra a produção: 20\to 40.
  • Aumentar os dias de 4 para 6 multiplica por \tfrac{6}{4}=\tfrac{3}{2}: 40\times \tfrac{3}{2}=40\times1{,}5=60.
    O resultado coincide com o cálculo anterior.

Passo 6

Checagem rápida de consistência: mais artesãs e mais dias devem aumentar o total — aqui o valor passou de 20 para 60, ou seja triplicou no conjunto das duas mudanças, o que faz sentido (dobrar artesãs e aumentar dias em 50\% 2\times1{,}5=3 vezes).

Resposta

d) 60

Exercícios relacionados