Em uma oficina de artesanato, 4 artesãs produzem 20 bonecas de pano em 4 dias. Se 8 artesãs trabalharem por 6 dias, quantas bonecas serão produzidas?
a) 30
b) 40
c) 50
d) 60
e) 70
a) 30
b) 40
c) 50
d) 60
e) 70
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o que segue:
- Dados fornecidos:
-
artesãs produzem bonecas em dias.
-
- Pergunta:
- Se
artesãs trabalharem por dias, quantas bonecas serão produzidas?
- Se
Passo 2
Vamos traduzir isso para uma ideia simples: assumir que cada artesã produz, em média, a mesma quantidade de bonecas por dia. Ou seja, existe uma taxa constante “bonecas por artesã por dia”. Denotando essa taxa por
(bonecas por artesã por dia), o total produzido é:
Usando os números do enunciado:
Passo 3
Agora resolvemos a equação acima para encontrar
. Temos:
Simplificando a fração:
Interpretação: cada artesã faz
bonecas por dia, isto é,
bonecas por dia.
Passo 4
Com a taxa
encontrada, calculamos o total produzido por
artesãs em
dias:
Efetuando a multiplicação e simplificação:
Passo 5
Método alternativo (mais rápido para fazer de cabeça): ver como as quantidades escalam.
- Dobrar as artesãs de
para dobra a produção: . - Aumentar os dias de
para multiplica por : .
O resultado coincide com o cálculo anterior.
Passo 6
Checagem rápida de consistência: mais artesãs e mais dias devem aumentar o total — aqui o valor passou de
para
, ou seja triplicou no conjunto das duas mudanças, o que faz sentido (dobrar artesãs e aumentar dias em
dá
vezes).
Resposta
d)