- Um homem de 80 kg está em pé sobre uma balança num elevador. Quando este inicia o movimento, a balança acusa 100 kg . (a) Achar a aceleração do elevador (intensidade e orientação). (b) Qual a aceleração, se a balança indicar 60 kg ? © Se a balança indicar zero, o homem deverá preocupar-se? Explique.
Passo 1
E aí! Resumindo o problema: um cara de massa
,kg fica em pé numa balança dentro de um elevador.
(a) Quando o elevador começa a se mover, a balança “marca” 100 kg. Queremos achar a aceleração (valor e sentido) nesse caso.
(b) Depois, se a balança marcar 60 kg, qual é a aceleração?
© Se a balança marcar zero, ele deve se preocupar?
Conteúdo: aplicação da 2ª lei de Newton ( ) e conceito de “peso aparente” (a leitura da balança). Vamos precisar desenhar as forças (peso e normal) e relacionar a força normal com o valor que a balança indica.
(a) Quando o elevador começa a se mover, a balança “marca” 100 kg. Queremos achar a aceleração (valor e sentido) nesse caso.
(b) Depois, se a balança marcar 60 kg, qual é a aceleração?
© Se a balança marcar zero, ele deve se preocupar?
Conteúdo: aplicação da 2ª lei de Newton (
Passo 2
Teoria básica:
- No elevador, o cara sofre duas forças verticais:
- Peso
para baixo, com . - Força normal
(da balança) para cima.
- Peso
- Pela 2ª lei de Newton em vertical:
- A balança indica uma massa “equivalente”
tal que .
Passo 3
Quando a balança marca 100 kg, temos
Plugando em
:
Como
, a aceleração é para cima.
Passo 4
Quando a balança marca 60 kg,
. Então:
O sinal negativo mostra que a aceleração é para baixo.
Passo 5
Se a balança marca zero,
. Daí
Isso significa que o elevador (e o cara) estão em queda livre. Ele “não sente” o peso, fica “em flutuação”. Não cai em relação ao chão do elevador, mas é sinal de pane grave (o cabo arrebentou!).
Resposta
(a)
para cima.
(b) para baixo.
© Se a balança marca zero, o elevador está em queda livre ( ); ele não “cai” no interior, mas isso indica risco (pane/cabo arrebentado).
(b)
© Se a balança marca zero, o elevador está em queda livre (