A intensidade do som, em m W/m2, em * um jardim sossegado, é da ordem de 10^(-4). Em um restaurante, tal valor é de
. Se o limiar da audição se dá a 10^(-6) nas mesmas unidades, o nível sonoro em dB é:
2 para o jardim e 5 para o restaurante;
50 para o jardim e 20 para o restaurante.
20 para o jardim e 500 para o restaurante;
20 para o jardim e 50 para restaurante;
Passo 1
O enunciado fornece as intensidades sonoras e pergunta o nível sonoro em decibéis (dB). Dados fornecidos:
(mW/m
),
(mW/m
),
e o limiar da audição (mW/m
).
A pergunta é: qual é o nível sonoro em dB para o jardim e para o restaurante?
e o limiar da audição
A pergunta é: qual é o nível sonoro em dB para o jardim e para o restaurante?
Passo 2
Fórmula que usamos: o nível sonoro em decibéis é dado por
onde
é o nível em dB,
é a intensidade sonora medida e
é a intensidade de referência (o limiar da audição). Explicação: usamos
porque dB é uma escala logarítmica; o fator
aparece porque estamos tratando de intensidades (para amplitudes de pressão usa-se
, mas aqui é intensidade).
Passo 3
Calcular para o jardim. Primeiro a razão das intensidades:
Usando a propriedade das potências de 10 (ao dividir, subtrai-se os expoentes):
Agora aplicar a fórmula:
Comentário curto:
porque
e potência de base 10 são funções inversas.
Passo 4
Calcular para o restaurante. Razão das intensidades:
Novamente usando propriedades de potências:
Aplicando a fórmula:
Passo 5
Conclusão e correspondência com as alternativas: o jardim tem
dB e o restaurante tem
dB. Isso corresponde à alternativa que diz “20 para o jardim e 50 para restaurante”.