Um homem empurra uma caixa com uma força de 80 N em um ângulo de 40^circ com a horizontal. Calcule as componentes horizontal Fx e Fy da força

Passo 1

Beleza, então a gente tem um cara que está empurrando uma caixa com uma força de 80 N, fazendo um ângulo de 40^circ com a horizontal. Nosso objetivo aqui é descobrir as componentes dessa força nas direções horizontal ( Fx) e vertical ( Fy). Para isso, vamos usar trigonometria básica, especificamente as funções cosseno e seno, que ajudam a decompor forças em suas direções.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que qualquer força pode ser dividida em duas partes: uma que vai na horizontal e outra na vertical. A componente horizontal ( Fx) é calculada usando o cosseno do ângulo, enquanto a componente vertical ( Fy) usa o seno do ângulo.

Passo 3

Vamos calcular a componente horizontal ( Fx):
Fx = F cdot cos(theta)
Onde:
  • F = 80 , N
  • theta = 40^circ
Substituindo os valores:
Fx = 80 , N cdot cos(40^circ)
Usando uma calculadora, cos(40^circ) approx 0,7660:
Fx = 80 , N cdot 0,7660 approx 61,28 , N

Passo 4

Agora, vamos calcular a componente vertical ( Fy):
Fy = F cdot sin(theta)
Usando os mesmos valores:
Fy = 80 , N cdot sin(40^circ)
Calculando, sin(40^circ) approx 0,6428:
Fy = 80 , N cdot 0,6428 approx 51,42 , N

Resposta

As componentes da força são:
Fx approx 61,28 , N
Fy approx 51,42 , N

Exercícios relacionados