Um homem empurra um carrinho de 12 kg aplicando 60 N em um ângulo de 25^{\circ} abaixo da horizontal. O coeficiente de atrito cinético é 0,3 .
Calcule a aceleraçâo do carrinho.
Dado: g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, sen 25^{\circ}=0,42, \cos 25^{\circ}=0,91

Passo 1

O enunciado dá um carrinho de massa 12,kg que é empurrado com uma força de 60,N aplicada a 25^\circ abaixo da horizontal, em um solo que oferece coeficiente de atrito cinético \mu_k=0,3. Vamos usar dinâmica (segunda lei de Newton), decompor a força aplicada em componentes horizontal e vertical, calcular a força normal ajustada, a força de atrito e, por fim, a aceleração através de
a = \frac{F_{\text{resultante}}}{m}.

Passo 2

Decompondo a força de 60,N:
A componente horizontal é
F_x = 60 \times \cos25^\circ = 60 \times 0,91 = 54,6\text{ N},
e a componente vertical (para baixo) é
F_y = 60 \times \sin25^\circ = 60 \times 0,42 = 25,2\text{ N}.

Passo 3

A força normal aumenta porque a componente vertical empurra para baixo. Assim,
N = m g + F_y = 12 \times 10 + 25,2 = 145,2\text{ N}.
A força de atrito cinético vale
F_{\mathrm{at}} = \mu_k\,N = 0,3 \times 145,2 = 43,56\text{ N}.

Passo 4

A resultante horizontal é a diferença entre a componente horizontal de empuxo e o atrito:
F_{\mathrm{res}} = F_x - F_{\mathrm{at}} = 54,6 - 43,56 = 11,04\text{ N}.
Aplicando \sum F = m a, obtemos
a = \frac{F_{\mathrm{res}}}{m} = \frac{11,04}{12} = 0,92\text{ m/s}^2.

Resposta

0,92,m/s ^2

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