Um aluno empurra um aparelho de ginástica de 30 kg sobre um piso horizontal, aplicando uma força
inclinada
acima da horizontal,
aparelho se move com velocidade constante.
Considere os seguintes dados:
(coeficiente de atrito)
a) Calcule o módulo da força de atrito que atua sobre o aparelho.
b) Determine o valor da força F aplicada pelo aluno para manter o aparelho em movimento constante.
Considere os seguintes dados:
a) Calcule o módulo da força de atrito que atua sobre o aparelho.
b) Determine o valor da força F aplicada pelo aluno para manter o aparelho em movimento constante.
Passo 1
O enunciado dá um aparelho de massa
kg que é empurrado com uma força
inclinada de
acima da horizontal, movendo-se com velocidade constante sobre piso horizontal. O conteúdo é equilíbrio de forças (segunda lei de Newton para
) e atrito cinético com coeficiente
. Vamos usar:
é a reação normal,
é a força de atrito, \nequilíbrio vertical e horizontal.
Passo 2
Equilíbrio de forças na vertical
:
A soma das forças dá
A soma das forças
portanto
Passo 3
A força de atrito é
Passo 4
Equilíbrio de forças na horizontal
:
A componente horizontal de equilibra o atrito:
A componente horizontal de
substituindo
:
Reorganizando para encontrar
:
Passo 5
Agora substituímos os valores numéricos:
N,
,
.
Logo
Logo
Passo 6
Calculamos a força de atrito via componente horizontal de
(ou via
, dá o mesmo):
Resposta
a)
N
b) N
b)