Um homem levanta uma viga de 10 kg e 4 m de comprimento puxando-a com uma corda.
Encontre a tração T na corda e a reação em A.

Passo 1

Então, o problema diz: “Um homem levanta uma viga de 10 kg e 4 m de comprimento puxando-a com uma corda. Encontre a tração na corda e a reação em .”
Conteúdo: estática de corpo rígido em equilíbrio, uso de somatório de momentos (torques) e de forças.
O que vamos precisar:
  1. Calcular o peso da viga .
  2. Fazer o somatório de momentos em para achar a tração .
  3. Fazer o somatório de forças verticais em para achar a reação vertical .

Passo 2

Primeiro, o peso da viga é aplicado no seu centro (à 2 m de P = m g = 10;kgtimes 9,8;m/s^2 = 98;N ):
sum MA = 0 Longrightarrow T times 4 ;-; P times 2 ;=;0
Depois, como o sistema está em equilíbrio, o somatório de momentos em é zero. Vamos tomar momento positivo como o que tende a girar no sentido anti-horário. A tração na corda atua na outra extremidade a 4 m de (supondo vertical). Então:

Passo 3

Isolando T times 4 ;=;98times 2 Longrightarrow T = 98times 24 = 49;N :

Passo 4

Agora fazemos o somatório de forças verticais (positivas para cima):
sum Fy = 0 Longrightarrow Ay + T - P = 0 ;Longrightarrow; Ay = P - T = 98 - 49 = 49;N
Como não há força horizontal além de possível reação em , temos .

Resposta

Tração na corda:
boxedT = 49;N
Reação no apoio boxedAx = 0, Ay = 49;N :

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