Um homem de peso P, sobe numa balança que se encontra dentro de um elevador em repouso, qual é o valor medido pela balança quando o elevador sobe com velocidade constante
\bigcirc a balança indica um peso ligeiramente menor que P
\bigcirc a balança indica um pesos ligeiramente maior que P
\bigcirc a balança indica P
\bigcirc a balança indica um peso muito maior que P
\bigcirc a balança não registra nenhum peso

Passo 1

Vamos identificar claramente o que o enunciado dá e o que pede. O enunciado diz: um homem de peso P está sobre uma balança que se encontra dentro de um elevador; inicialmente o elevador está em repouso e depois sobe com velocidade constante. A pergunta é: qual o valor medido pela balança quando o elevador sobe com velocidade constante? As alternativas são (repetidas aqui para clareza):
a) a balança indica um peso ligeiramente menor que P
b) a balança indica um peso ligeiramente maior que P
c) a balança indica P
d) a balança indica um peso muito maior que P
e) a balança não registra nenhum peso
Informações relevantes dadas:
  • O homem tem peso P.
  • O elevador sobe com velocidade constante, ou seja, sua velocidade não muda com o tempo (velocidade constante implica aceleração nula).

Passo 2

Entender o que a balança realmente mede (isso é essencial para a prova). A balança mede a força normal que ela exerce sobre o corpo apoiado nela — chamo essa força de N. Essa força normal é a reação da balança ao peso do homem. Se eu quiser ligar isso à massa m do homem e à gravidade g, escrevo:
P = m\,g,
onde P é o peso (força gravitacional), m é a massa do homem e g é a aceleração da gravidade. Mas atenção: o que a balança mostra é N, não diretamente m ou g.

Passo 3

Desenhar mentalmente (ou no rascunho da prova) o diagrama de forças sobre o homem: há duas forças principais na direção vertical:
  • para baixo: o peso \,P = m\,g;\
  • para cima: a força normal \,N da balança.
Escolho sentido positivo para cima e aplico a Segunda Lei de Newton, que diz que a soma das forças resultantes é igual à massa vezes a aceleração do centro de massa:
\sum F = m\,a.
Aqui \sum F é a soma algébrica das forças (com sinais), e a é a aceleração vertical do homem (a mesma do elevador, já que ele está apoiado).

Passo 4

Escrevo a equação das forças na direção vertical com a convenção “para cima positivo”:
N - P = m\,a.
Essa equação vem direto do diagrama: força para cima N menos força para baixo P dá a resultante, que é m\,a. Agora isolo N:
N = P + m\,a.
Essa fórmula é muito prática: ela mostra que a leitura da balança ( N) é o peso real P somado a um termo que depende da aceleração a.

Passo 5

Usar a informação do enunciado: o elevador sobe com velocidade constante. Velocidade constante significa que a aceleração é zero, ou seja, a=0. Substituindo em
N = P + m\,a
obtemos
N = P + m\cdot 0 = P.
Portanto, a força normal (leitura da balança) é exatamente igual ao peso P. Intuitivamente: se não há aceleração, não há “força extra” para aumentar ou diminuir o apoio que a balança precisa fazer.

Passo 6

Pequeno resumo e dicas para a prova (vai te ajudar a responder rapidamente outros casos): a leitura da balança depende da aceleração do sistema, não da velocidade. Logo:
  • se o elevador acelerar para cima com a>0, então N = P + m a > P (balança indica maior que P);
  • se o elevador acelerar para baixo com a<0, então N = P + m a < P (balança indica menor que P);
  • se o elevador estiver em queda livre com a=-g, então N=0 (balança não registra peso).
    Isso ajuda a memorizar e aplicar rápido na prova — respira fundo, você consegue!

Resposta

a balança indica P

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