Um homem de peso
, sobe numa balança que se encontra dentro de um elevador em repouso, qual é o valor medido pela balança quando o elevador sobe com velocidade constante
a balança indica um peso ligeiramente menor que P
a balança indica um pesos ligeiramente maior que P
a balança indica P
a balança indica um peso muito maior que
a balança não registra nenhum peso
Passo 1
Vamos identificar claramente o que o enunciado dá e o que pede. O enunciado diz: um homem de peso
está sobre uma balança que se encontra dentro de um elevador; inicialmente o elevador está em repouso e depois sobe com velocidade constante. A pergunta é: qual o valor medido pela balança quando o elevador sobe com velocidade constante? As alternativas são (repetidas aqui para clareza):
a) a balança indica um peso ligeiramente menor que
b) a balança indica um peso ligeiramente maior que
c) a balança indica
d) a balança indica um peso muito maior que
e) a balança não registra nenhum peso
a) a balança indica um peso ligeiramente menor que
b) a balança indica um peso ligeiramente maior que
c) a balança indica
d) a balança indica um peso muito maior que
e) a balança não registra nenhum peso
Informações relevantes dadas:
- O homem tem peso
. - O elevador sobe com velocidade constante, ou seja, sua velocidade não muda com o tempo (velocidade constante implica aceleração nula).
Passo 2
Entender o que a balança realmente mede (isso é essencial para a prova). A balança mede a força normal que ela exerce sobre o corpo apoiado nela — chamo essa força de
. Essa força normal é a reação da balança ao peso do homem. Se eu quiser ligar isso à massa
do homem e à gravidade
, escrevo:
onde
é o peso (força gravitacional),
é a massa do homem e
é a aceleração da gravidade. Mas atenção: o que a balança mostra é
, não diretamente
ou
.
Passo 3
Desenhar mentalmente (ou no rascunho da prova) o diagrama de forças sobre o homem: há duas forças principais na direção vertical:
- para baixo: o peso
;\ - para cima: a força normal
da balança.
Escolho sentido positivo para cima e aplico a Segunda Lei de Newton, que diz que a soma das forças resultantes é igual à massa vezes a aceleração do centro de massa:
Aqui
é a soma algébrica das forças (com sinais), e
é a aceleração vertical do homem (a mesma do elevador, já que ele está apoiado).
Passo 4
Escrevo a equação das forças na direção vertical com a convenção “para cima positivo”:
Essa equação vem direto do diagrama: força para cima
menos força para baixo
dá a resultante, que é
. Agora isolo
:
Essa fórmula é muito prática: ela mostra que a leitura da balança (
) é o peso real
somado a um termo que depende da aceleração
.
Passo 5
Usar a informação do enunciado: o elevador sobe com velocidade constante. Velocidade constante significa que a aceleração é zero, ou seja,
. Substituindo em
obtemos
Portanto, a força normal (leitura da balança) é exatamente igual ao peso
. Intuitivamente: se não há aceleração, não há “força extra” para aumentar ou diminuir o apoio que a balança precisa fazer.
Passo 6
Pequeno resumo e dicas para a prova (vai te ajudar a responder rapidamente outros casos): a leitura da balança depende da aceleração do sistema, não da velocidade. Logo:
- se o elevador acelerar para cima com
, então (balança indica maior que ); - se o elevador acelerar para baixo com
, então (balança indica menor que ); - se o elevador estiver em queda livre com
, então (balança não registra peso).
Isso ajuda a memorizar e aplicar rápido na prova — respira fundo, você consegue!
Resposta
a balança indica